vde::boolean 命名空间参考

枚举
enum class	BooleanOp { Union , Intersection , Difference , SymDiff }
	布尔运算类型 更多...

函数
std::vector< Polygon2D >	boolean_2d (const Polygon2D &a, const Polygon2D &b, BooleanOp op)
	二维多边形布尔运算 更多...
HalfedgeMesh	mesh_union (const HalfedgeMesh &a, const HalfedgeMesh &b)
	网格并集 A ∪ B 更多...
HalfedgeMesh	mesh_intersection (const HalfedgeMesh &a, const HalfedgeMesh &b)
	网格交集 A ∩ B 更多...
HalfedgeMesh	mesh_difference (const HalfedgeMesh &a, const HalfedgeMesh &b)
	网格差集 A − B 更多...
HalfedgeMesh	mesh_sym_diff (const HalfedgeMesh &a, const HalfedgeMesh &b)
	网格对称差 (A − B) ∪ (B − A) 更多...
HalfedgeMesh	clip_mesh (const HalfedgeMesh &a, const HalfedgeMesh &b, bool invert_b=false)
	用网格 B 裁剪网格 A 更多...
HalfedgeMesh	invert_mesh (const HalfedgeMesh &m)
	翻转网格所有面片的法线方向 更多...
HalfedgeMesh	merge_meshes (const HalfedgeMesh &a, const HalfedgeMesh &b)
	合并两个网格 更多...
HalfedgeMesh	mesh_boolean (const HalfedgeMesh &a, const HalfedgeMesh &b, BooleanOp op)
	网格布尔运算统一接口 更多...
bool	is_point_inside_mesh (const core::Point3D &p, const HalfedgeMesh &mesh)
	判断三维点是否在封闭网格内部 更多...
std::vector< Polygon2D >	polygon_offset (const Polygon2D &poly, double distance)
	多边形等距偏移 更多...

枚举类型说明

BooleanOp

enum vde::boolean::BooleanOp

strong

布尔运算类型

枚举值
Union	并集 A ∪ B
Intersection	交集 A ∩ B
Difference	差集 A − B
SymDiff	对称差 (A − B) ∪ (B − A)

在文件 boolean_2d.h 第 22 行定义.

函数说明

boolean_2d()

std::vector<Polygon2D> vde::boolean::boolean_2d	(	const Polygon2D &	a,
		const Polygon2D &	b,
		BooleanOp	op
	)

二维多边形布尔运算

对两个简单多边形执行指定布尔操作。 当前实现：基于 Vatti 算法的边行走方式处理凸多边形， 可扩展支持任意简单多边形（含孔洞）。

算法流程：

1. 找到两条多边形的所有交点
2. 跟踪边界根据布尔操作选择进入/退出边
3. 组装结果多边形

注解

当前版本优化了凸多边形路径。对于带孔洞或自交的 复杂多边形，建议先三角剖分或使用 mesh_boolean。

参数

a	第一个多边形
b	第二个多边形
op	布尔操作类型

返回

结果多边形列表（可能有多个分离的组件）

Polygon2D p1 = make_circle(10, Point2D{0,0}, 5.0);
Polygon2D p2 = make_circle(10, Point2D{3,0}, 5.0);
auto result = boolean_2d(p1, p2, BooleanOp::Union);

参见

BooleanOp, mesh_boolean, polygon_offset

clip_mesh()

HalfedgeMesh vde::boolean::clip_mesh	(	const HalfedgeMesh &	a,
		const HalfedgeMesh &	b,
		bool	invert_b = false
	)

用网格 B 裁剪网格 A

保留网格 A 中位于 B 体外的面片。 是 mesh_difference 的简化变体，仅输出来自 A 的面片。

参数

a	待裁剪网格
b	裁剪体网格
invert_b	若为 true，将 B 的内外判定取反（裁剪外部）

返回

裁剪后的网格（仅包含 A 的面片）

// 裁剪 cube 外部的 sphere 面片
auto clipped = clip_mesh(sphere, cube, false  // invert_b);
// 保留 cube 内部的 sphere 面片
auto inner = clip_mesh(sphere, cube, true  // invert_b);

参见

mesh_difference, is_point_inside_mesh

invert_mesh()

HalfedgeMesh vde::boolean::invert_mesh

(

const HalfedgeMesh &

m

)

翻转网格所有面片的法线方向

遍历所有面片，反转其顶点环绕顺序。 常用于生成负体积（反向外壳）或差集操作中。

参数

m

原始网格

返回

法线翻转后的网格

参见

mesh_difference

is_point_inside_mesh()

bool vde::boolean::is_point_inside_mesh	(	const core::Point3D &	p,
		const HalfedgeMesh &	mesh
	)

判断三维点是否在封闭网格内部

使用射线投射法：从点 p 向任意方向射出射线， 统计与网格面片的交点数量。 奇数表示在内部，偶数表示在外部。

算法：

1. 构造从 p 出发沿 +x 方向的射线
2. 遍历所有三角形进行射线-三角形求交
3. 统计交点数量
4. 返回奇偶性判定结果

参数

p	待判定点
mesh	封闭网格

返回

点在网格内部返回 true

注解

网格必须是封闭（水密）的，否则结果不可靠。 点恰好落在面上时行为未定义。

参见

clip_mesh, mesh_difference

merge_meshes()

HalfedgeMesh vde::boolean::merge_meshes	(	const HalfedgeMesh &	a,
		const HalfedgeMesh &	b
	)

合并两个网格

将两个网格的顶点和面片直接拼接，不做布尔操作。 用于将分离的网格组件合并到单个数据结构中。

参数

a	网格 A
b	网格 B

返回

包含 A 和 B 全部顶点和面片的合并网格

注解

不处理重叠区域；仅做纯几何拼接

参见

mesh_union（做布尔合并）

mesh_boolean()

HalfedgeMesh vde::boolean::mesh_boolean	(	const HalfedgeMesh &	a,
		const HalfedgeMesh &	b,
		BooleanOp	op
	)

网格布尔运算统一接口

根据布尔操作类型分发到对应的具体函数。

参数

a	网格 A
b	网格 B
op	布尔操作类型

返回

结果网格

auto result = mesh_boolean(cube, sphere, BooleanOp::Intersection);

参见

BooleanOp, mesh_union, mesh_intersection, mesh_difference, mesh_sym_diff

mesh_difference()

HalfedgeMesh vde::boolean::mesh_difference	(	const HalfedgeMesh &	a,
		const HalfedgeMesh &	b
	)

网格差集 A − B

保留网格 A 中重心在网格 B 外的面片， 以及网格 B 中重心在网格 A 内的面片（翻转法线）。

参数

a	网格 A
b	网格 B

返回

A − B 的差集网格

注解

结果中来自 B 的面片会被翻转法线以保持内-外一致性

参见

mesh_union, mesh_intersection, mesh_sym_diff

mesh_intersection()

HalfedgeMesh vde::boolean::mesh_intersection	(	const HalfedgeMesh &	a,
		const HalfedgeMesh &	b
	)

网格交集 A ∩ B

保留网格 A 中重心在网格 B 内的面片， 以及网格 B 中重心在网格 A 内的面片。

参数

a	网格 A
b	网格 B

返回

A ∩ B 的交集网格

注解

结果体积为两网格公共区域

参见

mesh_union, mesh_difference

mesh_sym_diff()

HalfedgeMesh vde::boolean::mesh_sym_diff	(	const HalfedgeMesh &	a,
		const HalfedgeMesh &	b
	)

网格对称差 (A − B) ∪ (B − A)

等价于：

mesh_union(mesh_difference(a, b), mesh_difference(b, a))

参数

a	网格 A
b	网格 B

返回

对称差网格

参见

mesh_difference, mesh_union

mesh_union()

HalfedgeMesh vde::boolean::mesh_union	(	const HalfedgeMesh &	a,
		const HalfedgeMesh &	b
	)

网格并集 A ∪ B

保留网格 A 中重心在网格 B 外的面片， 以及网格 B 中重心在网格 A 外的面片。 合并后形成两个网格的并集体积。

原理：对每个面片计算重心坐标，用射线投射判断 该点是否在对方网格内部，据此决定保留或剔除。

参数

a	网格 A
b	网格 B

返回

A ∪ B 的合并网格

HalfedgeMesh result = mesh_union(cube, sphere);

参见

mesh_intersection, mesh_difference, is_point_inside_mesh

polygon_offset()

std::vector<Polygon2D> vde::boolean::polygon_offset	(	const Polygon2D &	poly,
		double	distance
	)

多边形等距偏移

将多边形的每条边沿其法线方向平移指定距离， 在转角处自动生成圆弧/斜角连接。

算法：

1. 对每条边计算单位外法线
2. 沿法线平移 distance 距离
3. 相邻偏移边求交形成新的顶点
4. 检测自交并移除退化区域

• 正距离 = 外扩（膨胀/Inflation）
• 负距离 = 内缩（偏置/Deflation）

参数

poly	原始多边形
distance	偏移距离（正=外扩，负=内缩）

返回

偏移后的多边形列表（内缩或自交可能产生多个碎片）

注解

使用直骨架近似而非精确圆弧偏移，转角处为斜角连接。 大距离负偏移可能导致多边形完全消失（返回空列表）。

Polygon2D rect = {{0,0}, {10,0}, {10,5}, {0,5}};
// 外扩 2 单位
auto inflated = polygon_offset(rect, 2.0);
// 内缩 1 单位（生成工具路径）
auto toolpath = polygon_offset(rect, -1.0);

参见

boolean_2d