茂之钳
123 lines
3.6 KiB
C++
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C++
/**
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* @file gjk.h
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* @brief GJK (Gilbert–Johnson–Keerthi) 碰撞检测算法
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*
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* 检测任意凸形状之间的碰撞与最近距离。
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* 通过 Minkowski 差和支撑函数迭代逼近最近点对。
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*
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* @ingroup collision
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*/
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#pragma once
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#include "vde/core/point.h"
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#include <functional>
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#include <optional>
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namespace vde::collision {
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using core::Point3D;
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using core::Vector3D;
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/**
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* @brief 支撑函数类型
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*
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* 给定方向向量 d，返回形状在该方向上最远点的坐标：
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* @code{.cpp}
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* Point3D support(const Vector3D& d) {
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* return argmax_{v ∈ shape} dot(v, d);
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* }
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* @endcode
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*
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* 支撑函数是 GJK / EPA 算法的核心抽象。
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* 只要实现了支撑函数，即可用于任意凸形状的碰撞检测。
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*/
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using SupportFunc = std::function<Point3D(const Vector3D&)>;
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/**
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* @brief GJK 完整检测结果
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*/
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struct GJKResult {
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bool intersect; /**< 两凸体是否相交 */
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double distance; /**< 最近距离（不相交时 >0，相交时为 0） */
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Point3D point_a; /**< 形状 A 上的最近点 */
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Point3D point_b; /**< 形状 B 上的最近点 */
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};
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/**
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* @brief GJK 相交检测（仅判断是否碰撞）
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*
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* 构造 Minkowski 差 A − B，在原点附近迭代构建单纯形。
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* 若原点在 Minkowski 差内 → 碰撞。
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*
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* 算法流程：
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* 1. 取初始方向（如 a.center − b.center）
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* 2. 计算支撑点并加入单纯形
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* 3. 判断单纯形是否包含原点
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* 4. 若不包含，更新搜索方向并迭代
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* 5. 若方向无法收敛 → 不相交
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*
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* 时间复杂度 O(n)，其中 n 为迭代次数（通常 < 20 对于紧凑形状）。
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*
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* @param shape_a 形状 A 的支撑函数
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* @param shape_b 形状 B 的支撑函数
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* @return 相交返回 true
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*
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* @code{.cpp}
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* auto sphere_support = [&](const Vector3D& d) {
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* return center + radius * d.normalized();
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* };
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* auto box_support = [&](const Vector3D& d) {
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* return center + Vector3D{
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* half_extent.x * (d.x > 0 ? 1 : -1),
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* half_extent.y * (d.y > 0 ? 1 : -1),
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* half_extent.z * (d.z > 0 ? 1 : -1)
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* };
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* };
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* if (gjk_intersect(sphere_support, box_support)) { ... }
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* @endcode
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*
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* @see gjk_distance, gjk_full, SupportFunc
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*/
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bool gjk_intersect(const SupportFunc& shape_a, const SupportFunc& shape_b);
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/**
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* @brief GJK 最近距离查询
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*
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* 在 gjk_intersect 基础上，不相交时额外调用 EPA (Expanding Polytope Algorithm)
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* 计算两形状之间的精确最近距离。
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*
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* @param shape_a 形状 A 的支撑函数
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* @param shape_b 形状 B 的支撑函数
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* @return 最近距离（相交时返回 0），始终 ≥ 0
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*
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* @see gjk_intersect, gjk_full
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*/
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double gjk_distance(const SupportFunc& shape_a, const SupportFunc& shape_b);
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/**
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* @brief GJK 完整检测：碰撞状态、距离、最近点对
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*
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* 融合 gjk_intersect 和 gjk_distance，一次调用返回
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* 碰撞状态、最近距离及两形状上的最近点。
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*
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* @param shape_a 形状 A 的支撑函数
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* @param shape_b 形状 B 的支撑函数
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* @return GJKResult 包含碰撞状态、距离、最近点对
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*
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* @note 对于连续碰撞检测 (CCD) 或需要分离向量的场景，
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* 使用此函数可同时获取碰撞信息和穿透深度方向。
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*
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* @code{.cpp}
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* auto result = gjk_full(a_support, b_support);
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* if (result.intersect) {
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* // 穿透，分离方向 = (point_b - point_a).normalized()
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* } else {
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* double gap = result.distance; // 间隙
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* }
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* @endcode
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*
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* @see gjk_intersect, gjk_distance
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*/
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GJKResult gjk_full(const SupportFunc& shape_a, const SupportFunc& shape_b);
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} // namespace vde::collision
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