茂之钳
110 lines
3.0 KiB
C++
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C++
#pragma once
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#include "vde/core/point.h"
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#include <array>
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namespace vde::core {
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/**
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* @brief 三维三角形
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*
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* 由三个顶点定义的平面三角形面片。
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* 支持面积、法线、质心、重心坐标包含测试。
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*
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* @tparam T 标量类型（通常为 double）
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*
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* @ingroup core
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*/
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template <typename T>
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class Triangle {
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public:
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/// 默认构造：三个顶点均在原点（退化三角形）
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Triangle() = default;
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/**
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* @brief 从三个顶点构造三角形
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*
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* @param v0 第一个顶点
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* @param v1 第二个顶点
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* @param v2 第三个顶点
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*/
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Triangle(const Point3D& v0, const Point3D& v1, const Point3D& v2)
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: v_{v0, v1, v2} {}
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/**
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* @brief 获取第 i 个顶点
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*
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* @param i 顶点索引（0, 1, 2）
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* @return 顶点引用
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*/
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[[nodiscard]] const Point3D& v(int i) const { return v_[i]; }
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/// 获取所有顶点数组
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[[nodiscard]] const std::array<Point3D, 3>& vertices() const { return v_; }
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/**
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* @brief 三角形单位法向量
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*
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* 使用 (v1 - v0) × (v2 - v0) 的归一化结果。
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* 依右手定则方向。
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*
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* @return 单位法向量
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*
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* @note 若三角形退化（面积为零），返回零向量
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*/
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[[nodiscard]] Vector3D normal() const {
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return (v_[1] - v_[0]).cross(v_[2] - v_[0]).normalized();
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}
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/**
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* @brief 三角形面积
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* @return 0.5 * ||(v1 - v0) × (v2 - v0)||
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*/
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[[nodiscard]] T area() const {
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return (v_[1] - v_[0]).cross(v_[2] - v_[0]).norm() * 0.5;
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}
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/**
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* @brief 三角形质心（几何中心）
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* @return (v0 + v1 + v2) / 3
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*/
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[[nodiscard]] Point3D centroid() const {
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return (v_[0] + v_[1] + v_[2]) / 3.0;
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}
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/**
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* @brief 重心坐标包含测试
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*
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* 将点 p 正交投影到三角形平面上，计算重心坐标并判断是否在三角形内。
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*
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* @param p 测试点（三维空间中的任意点）
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* @return true 若投影点在三角形内部或边界上
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*
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* @note 该测试等效于三维点在三角形上的包含测试（先投影再测试）
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*
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* @code{.cpp}
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* Triangle3D tri({0,0,0}, {1,0,0}, {0,1,0});
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* bool in1 = tri.contains(Point3D(0.2, 0.2, 0)); // true
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* bool in2 = tri.contains(Point3D(0.2, 0.2, 5)); // true (投影后判断)
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* @endcode
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*/
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[[nodiscard]] bool contains(const Point3D& p) const {
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Vector3D v0 = v_[2] - v_[0], v1 = v_[1] - v_[0], v2 = p - v_[0];
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T d00 = v0.dot(v0), d01 = v0.dot(v1), d11 = v1.dot(v1);
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T d20 = v2.dot(v0), d21 = v2.dot(v1);
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T denom = d00 * d11 - d01 * d01;
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T v = (d11 * d20 - d01 * d21) / denom;
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T w = (d00 * d21 - d01 * d20) / denom;
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return v >= 0 && w >= 0 && v + w <= 1;
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}
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private:
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std::array<Point3D, 3> v_{};
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};
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/// 双精度三维三角形
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using Triangle3D = Triangle<double>;
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/// 单精度三维三角形
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using Triangle3f = Triangle<float>;
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} // namespace vde::core
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