茂之钳
255 lines
9.2 KiB
C++
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9.2 KiB
C++
#pragma once
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#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
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#include "vde/curves/nurbs_curve.h"
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#include "vde/core/point.h"
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#include <utility>
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#include <vector>
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namespace vde::curves {
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using core::Point3D;
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using core::Vector3D;
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/**
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* @brief NURBS 曲面等距偏移
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*
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* 基于 Piegl & Tiller 近似方法：在每个控制点的 Greville 横坐标处
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* 计算曲面法向，将控制点沿法向平移 distance。
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*
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* @param surf 输入 NURBS 曲面
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* @param distance 偏移距离（正值 = 沿法向外，负值 = 向内）
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* @return 偏移后的 NURBS 曲面（近似，阶次与原曲面相同）
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*
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* @note 这是几何近似，非精确偏移。对于大变曲率曲面，增大控制点数量
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* 可提高精度。精确偏移需要更高阶曲面或细分方法。
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* @note 偏移可能导致自交（distance 超过曲面局部曲率半径时）
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* @see trim_surface blend_surfaces
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] NurbsSurface offset_surface(const NurbsSurface& surf, double distance);
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/**
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* @brief NURBS 曲面参数域裁剪
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*
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* 将原始定义域 [u_min,u_max]×[v_min,v_max] 通过节点重参数化
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* 映射到 [0,1]×[0,1]，不改变控制点和权重——仅缩放平移节点向量，
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* 曲面几何保持不变。
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*
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* @param surf 输入曲面
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* @param u_min,u_max 裁剪后的 u 参数范围（必须在原 domain 内）
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* @param v_min,v_max 裁剪后的 v 参数范围（必须在原 domain 内）
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* @return 裁剪后的 NURBS 曲面
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*
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* @note 裁剪是"软裁剪"——几何不变，仅改变参数化。如需"硬裁剪"
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* （沿等参线切除曲面边缘），需结合曲面细分。
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* @code{.cpp}
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* auto trimmed = trim_surface(surf, 0.2, 0.8, 0.1, 0.9);
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* // trimmed 的参数域为 [0,1]×[0,1]，但几何仅对应原曲面的子区域
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* @endcode
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] NurbsSurface trim_surface(const NurbsSurface& surf,
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double u_min, double u_max,
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double v_min, double v_max);
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/**
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* @brief 两 NURBS 曲面沿边界边的过渡面
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*
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* 提取两个曲面的指定边界曲线，各沿法向向内偏移 blend_radius 后，
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* 在两偏移曲线之间创建直纹面作为过渡。
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*
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* @param surf_a 第一个曲面
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* @param surf_b 第二个曲面
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* @param edge_a surf_a 的边界边索引（0=u_min, 1=u_max, 2=v_min, 3=v_max）
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* @param edge_b surf_b 的边界边索引（0=u_min, 1=u_max, 2=v_min, 3=v_max）
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* @param blend_radius 过渡半径
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* @return 过渡 NURBS 曲面（在偏移边界曲线间的直纹面）
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*
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* @note 过渡面与原始曲面在边界处为 C⁰ 连续（非切线连续）
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* @code{.cpp}
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* // surf_a 的 u_max 边过渡到 surf_b 的 u_min 边
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* auto blend = blend_surfaces(surf_a, surf_b,
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* 1, 0, // edge indices: umax → umin
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* 0.5); // blend radius
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* @endcode
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* @see ruled_surface
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] NurbsSurface blend_surfaces(const NurbsSurface& surf_a,
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const NurbsSurface& surf_b,
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int edge_a, int edge_b,
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double blend_radius);
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/**
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* @brief 两 NURBS 曲线间的直纹面
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*
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* 在两条曲线之间线性插值生成曲面：
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* S(u,v) = (1-v)·C_a(u) + v·C_b(u)
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* 纵向保持输入曲线的阶次，直纹方向为线性（degree=1）。
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*
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* @param curve_a 第一条曲线（v=0 边界）
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* @param curve_b 第二条曲线（v=1 边界）
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* @return 直纹 NURBS 曲面
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*
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* @note 两条曲线需有兼容的阶次和节点结构（内部执行升阶和节点精化）
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* @code{.cpp}
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* auto ruled = ruled_surface(profile_bottom, profile_top);
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* @endcode
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* @see coons_patch blend_surfaces
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] NurbsSurface ruled_surface(const NurbsCurve& curve_a,
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const NurbsCurve& curve_b);
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/**
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* @brief 由四条边界曲线创建 Coons 曲面
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*
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* 双线性混合：
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* S(u,v) = (1-u)·C_{v0}(v) + u·C_{v1}(v)
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* + (1-v)·C_{u0}(u) + v·C_{u1}(u)
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* - 角点修正项
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*
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* 四条曲线须围成闭合环且有兼容的阶次/节点结构。
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*
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* @param curve_u0 v=0 处边界（沿 u 方向）
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* @param curve_u1 v=1 处边界（沿 u 方向）
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* @param curve_v0 u=0 处边界（沿 v 方向）
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||
* @param curve_v1 u=1 处边界（沿 v 方向）
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* @return Coons 曲面
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*
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* @note 仅保证边界插值，不保证内部形状与设计意图一致
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* @code{.cpp}
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* auto patch = coons_patch(bottom, top, left, right);
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* @endcode
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* @see ruled_surface
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] NurbsSurface coons_patch(const NurbsCurve& curve_u0,
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const NurbsCurve& curve_u1,
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const NurbsCurve& curve_v0,
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const NurbsCurve& curve_v1);
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/**
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* @brief 沿方向向量拉伸 NURBS 曲线为曲面
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*
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* 创建阶次 (d)×1 的 NURBS 曲面（d = 曲线阶次）。
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* 第一排控制点 = 曲线控制点，最后一排 = 偏移后的控制点。
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*
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* @param curve 截面曲线
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* @param direction 拉伸方向（内部归一化）
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* @param length 拉伸长度
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* @return 拉伸 NURBS 曲面
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*
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* @code{.cpp}
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* auto surface = extrude_curve(profile, {0, 0, 1}, 10.0);
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* // 沿 Z 轴拉伸 10 单位
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* @endcode
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] NurbsSurface extrude_curve(const NurbsCurve& curve,
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const Vector3D& direction,
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double length);
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/**
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* @brief 提取 NURBS 曲面的等参边界曲线
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*
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* 沿曲面的 u/v 参数极值提取边界 NURBS 曲线。
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*
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* @param surf 输入曲面
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* @param edge 边界索引：0=u_min, 1=u_max, 2=v_min, 3=v_max
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* @return 指定边界上的 NURBS 曲线
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*
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* @note 边界曲线继承原曲面该方向的阶次和节点向量
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* @code{.cpp}
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* auto umin_curve = extract_boundary_curve(surf, 0);
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* auto vmax_curve = extract_boundary_curve(surf, 3);
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* @endcode
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] NurbsCurve extract_boundary_curve(const NurbsSurface& surf, int edge);
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/**
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* @brief 曲面点的曲率（平均曲率与高斯曲率）
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*
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* 基于第一基本形式 (E,F,G) 和第二基本形式 (L,M,N) 的微分几何定义：
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* - 平均曲率 H = (EN - 2FM + GL) / (2(EG - F²))
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* - 高斯曲率 K = (LN - M²) / (EG - F²)
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*
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* @param surf 输入曲面
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* @param u u 参数
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* @param v v 参数
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* @return (mean_curvature, gaussian_curvature)
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*
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* @note H > 0 表示曲面沿法向弯曲，K > 0 为椭圆点，K < 0 为双曲点
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* @code{.cpp}
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* auto [H, K] = surface_curvature(surf, 0.5, 0.5);
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* @endcode
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* @see is_g2_continuous
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] std::pair<double, double> surface_curvature(
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const NurbsSurface& surf, double u, double v);
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/**
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* @brief 检查两曲面沿共享边界的 G²（曲率）连续性
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*
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* 沿 surf_a 的指定边与 surf_b 的对应边采样多个点，
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* 依次检查位置连续（G⁰）、切平面连续（G¹）和曲率连续（G²）。
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*
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* @param surf_a 第一个曲面
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* @param surf_b 第二个曲面
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* @param edge surf_a 的边索引（0=umin, 1=umax, 2=vmin, 3=vmax）
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* @param samples 沿边界的采样点数（默认 10）
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* @return 所有采样点均满足 G² 连续时返回 true
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*
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* @note G² 连续性要求：位置、切平面和曲率在边界两侧一致
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* @note 默认容差：位置 1e-6，法向量 1e-3，曲率相对误差 1e-3
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* @code{.cpp}
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* bool is_smooth = is_g2_continuous(surf_a, surf_b, 1);
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* // 检查 surf_a 的 umax 边是否与 surf_b 的 umin 边 G² 连续
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* @endcode
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* @see surface_curvature extend_surface
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* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] bool is_g2_continuous(const NurbsSurface& surf_a,
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const NurbsSurface& surf_b, int edge, int samples = 10);
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/**
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* @brief 沿边界边延伸 NURBS 曲面
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*
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* 在指定边方向上追加一行（或一列）控制点，
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* 新控制点由边界控制点沿切向平移 distance 得到。
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* 节点向量相应扩展，延伸区间的参数长度为 distance。
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*
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* @param surf 输入曲面
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* @param edge 延伸起始边（0=umin, 1=umax, 2=vmin, 3=vmax）
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* @param length 延伸长度（参数空间）
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* @return 延伸后的 NURBS 曲面
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* @note 延伸仅沿切向线性外推，不保证与原曲面 C² 连续
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* @note 大延伸长度可能引起自交或形状失真
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* @code{.cpp}
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* auto extended = extend_surface(surf, 1, 0.5); // 沿 umax 延伸 0.5
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* @endcode
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||
* @see is_g2_continuous
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||
* @ingroup curves
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*/
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[[nodiscard]] NurbsSurface extend_surface(const NurbsSurface& surf,
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int edge, double length);
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/// Fill an N-sided hole with a smooth surface
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/// @param boundary_curves N boundary curves forming a closed loop
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/// @param continuity Desired continuity (1=G1 tangent, 2=G2 curvature)
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/// @return Filling NURBS surface
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[[nodiscard]] NurbsSurface fill_n_sided(const std::vector<NurbsCurve>& boundary_curves,
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int continuity = 1);
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/// Check G3 (torsion) continuity between two surfaces along a shared boundary
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[[nodiscard]] bool is_g3_continuous(const NurbsSurface& surf_a,
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const NurbsSurface& surf_b, int edge, int samples = 10);
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/// Compute torsion of a surface at a point
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[[nodiscard]] double surface_torsion(const NurbsSurface& surf, double u, double v);
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} // namespace vde::curves
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