vde::sketch::ConstraintSolver类 参考

二维几何约束求解器 更多...

#include <constraint_solver.h>

Public 成员函数
int	add_point (double x, double y, bool fixed=false)
	添加自由点 更多...
int	add_line (int p0, int p1)
	添加线段 更多...
int	add_circle (int center, double radius)
	添加圆 更多...
void	add_constraint (ConstraintType type, const std::vector< int > &elements, double val=0.0)
	添加约束 更多...
void	fix_point (int pid)
	标记点为固定（硬约束） 更多...
SolverResult	solve (int max_iter=100, double tol=1e-8)
	执行约束求解 更多...
int	degrees_of_freedom () const
	计算自由度 更多...
const std::vector< SketchPoint > &	points () const
	当前点集访问 更多...
Point2D	get_point (int id) const
	查询点坐标 更多...

详细描述

二维几何约束求解器

基于 Gauss-Newton 非线性最小二乘的 2D 草图约束求解器。 支持点、线段、圆元素的水平/垂直/平行/垂直/相切/距离/角度等约束。

求解流程：

1. 构建变量向量（非固定点的 x,y 坐标）
2. 对每个约束方程计算残差向量 r(x)
3. 数值 Jacobian J = ∂r/∂x（中心差分）
4. Gauss-Newton 步：Δx = -(J^T J)^{-1} J^T r
5. x ← x + Δx，重复直到收敛或 max_iter

自由度分析： DOF = 2·N_free_points - Σ(约束方程数) DOF > 0 → 欠约束（解不唯一） DOF = 0 → 恰定（应有唯一解） DOF < 0 → 过约束（最小二乘意义下求解）

ConstraintSolver solver;
int p0 = solver.add_point(0, 0);            // 原点
int p1 = solver.add_point(100, 0);
int p2 = solver.add_point(100, 50);
solver.add_line(p0, p1);                    // 底边
solver.fix_point(p0);                       // 原点固定
solver.add_constraint(ConstraintType::Horizontal, {p0, p1});
solver.add_constraint(ConstraintType::Distance, {p0, p2}, 100.0);
 
auto result = solver.solve();
if (result.converged) {
    auto p = result.points;
}

在文件 constraint_solver.h 第 124 行定义.

成员函数说明

add_circle()

int vde::sketch::ConstraintSolver::add_circle	(	int	center,
		double	radius
	)

添加圆

参数

center	圆心点 ID
radius	半径

返回

圆 ID

add_constraint()

void vde::sketch::ConstraintSolver::add_constraint	(	ConstraintType	type,
		const std::vector< int > &	elements,
		double	val = 0.0
	)

添加约束

参数

type	约束类型
elements	约束涉及的元素 ID 列表
val	约束值（距离、角度等），默认 0

注解

不同类型 elements 的语义： Horizontal/Vertical: {p0, p1} Parallel/Perpendicular: {l0_p0, l0_p1, l1_p0, l1_p1} Distance: {p0, p1}, val = 距离 Angle: {l0_p0, l0_p1, l1_p0, l1_p1}, val = 角度（度） Radius: {circle_id}, val = 半径 Tangent: {line_p0, line_p1, circle_id} Coincident: {p0, p1}

add_line()

int vde::sketch::ConstraintSolver::add_line	(	int	p0,
		int	p1
	)

添加线段

参数

p0	起点 ID
p1	终点 ID

返回

线段 ID

add_point()

int vde::sketch::ConstraintSolver::add_point	(	double	x,
		double	y,
		bool	fixed = false
	)

添加自由点

参数

x	X 坐标
y	Y 坐标
fixed	是否固定（true 则排除变量）

返回

点 ID

degrees_of_freedom()

int vde::sketch::ConstraintSolver::degrees_of_freedom

(

)

const

计算自由度

返回

DOF = 2·N_free - Σ(约束方程数)

注解

DOF < 0 时系统过约束，求解器仍然工作但解非精确满足所有约束

fix_point()

void vde::sketch::ConstraintSolver::fix_point ( int  pid )

inline

标记点为固定（硬约束）

参数

pid

点 ID

注解

固定点不参与变量优化，从自由度中排除

在文件 constraint_solver.h 第 173 行定义.

get_point()

Point2D vde::sketch::ConstraintSolver::get_point

(

int

id

)

const

查询点坐标

参数

id

点 ID

返回

Point2D 当前坐标

points()

const std::vector<SketchPoint>& vde::sketch::ConstraintSolver::points ( ) const

inline

当前点集访问

返回

SketchPoint 数组只读引用

在文件 constraint_solver.h 第 201 行定义.

solve()

SolverResult vde::sketch::ConstraintSolver::solve	(	int	max_iter = 100,
		double	tol = 1e-8
	)

执行约束求解

参数

max_iter	最大 Gauss-Newton 迭代次数，默认 100
tol	收敛容差（梯度范数 < tol 时停止），默认 1e-8

返回

SolverResult 求解结果

注解

收敛判断：||J^T r|| < tol

欠约束时（DOF > 0）解不唯一；过约束时（DOF < 0）为最小二乘解

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该类的文档由以下文件生成:

• include/vde/sketch/constraint_solver.h