双精度区间算术类更多...

#include <interval.h>

Public 成员函数
	Interval ()
	默认构造：空区间 [0, 0] 更多...

	Interval (double v)
	从单值构造精确区间（退化为点）更多...

	Interval (double l, double h)
	从上下界构造区间更多...

double	mid () const
	区间中点更多...

double	width () const
	区间宽度更多...

bool	contains (double v) const
	判断区间是否包含给定值更多...

bool	is_exact (double eps=1e-12) const
	判断区间是否足够窄（收敛）更多...

bool	overlaps (const Interval &o) const
	判断两个区间是否有重叠更多...

int	cmp (const Interval &o) const
	确定性区间比较更多...

Interval	operator+ (const Interval &o) const
	区间加法更多...

Interval	operator- (const Interval &o) const
	区间减法更多...

Interval	operator* (const Interval &o) const
	区间乘法更多...

Interval	operator/ (const Interval &o) const
	区间除法更多...

Interval	operator- () const
	取负更多...

Interval	sqrt () const
	区间平方根更多...

静态 Public 成员函数
static Interval	from_double (double v, double error=0)
	从双精度值创建区间（含舍入误差带）更多...

static Interval	from_coord (double v)
	从坐标值创建区间（含 ULP 误差带）更多...

Public 属性
double	lo

double	hi

详细描述

双精度区间算术类

存储区间 [lo, hi] 的上下边界，支持区间算术运算和确定性比较。主要用于验证浮点计算的可靠性：若区间结果不跨越零，则可确定符号；若跨越零，则说明双精度不足以确定结果，需要更高精度或精确算术。

区间运算遵循保守原则（结果区间包含所有可能的真实值），即 out = [min(所有组合), max(所有组合)]。

在文件 interval.h 第 20 行定义.

构造及析构函数说明

◆ Interval() [1/3]

vde::foundation::Interval::Interval ( )

inline

默认构造：空区间 [0, 0]

在文件 interval.h 第 25 行定义.

◆ Interval() [2/3]

vde::foundation::Interval::Interval ( double v )

inline

从单值构造精确区间（退化为点）

参数

v	区间值，[v, v]

在文件 interval.h 第 31 行定义.

◆ Interval() [3/3]

vde::foundation::Interval::Interval	(	double	l,
		double	h
	)

inline

从上下界构造区间

自动交换以确保 lo ≤ hi。

参数

l	下界
h	上界

在文件 interval.h 第 41 行定义.

成员函数说明

◆ cmp()

int vde::foundation::Interval::cmp ( const Interval & o ) const

inline

确定性区间比较

仅当两个区间无重叠时才能确定大小关系。

参数

o 另一个区间

返回: -1 若确定 this < o; 1 若确定 this > o; 0 若区间重叠，无法确定

Interval a(1.0, 2.0), b(3.0, 4.0);
int c = a.cmp(b); // c == -1 (确定 a < b)
 
Interval c(1.0, 3.0), d(2.0, 4.0);
int r = c.cmp(d); // r == 0 (重叠，无法确定)

在文件 interval.h 第 96 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

被这些函数引用 vde::foundation::orient_2d_verified().

◆ contains()

bool vde::foundation::Interval::contains ( double v ) const

inline

判断区间是否包含给定值

参数

v 测试值

返回: true 若 lo ≤ v ≤ hi

在文件 interval.h 第 60 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ from_coord()

static Interval vde::foundation::Interval::from_coord ( double v )

inlinestatic

从坐标值创建区间（含 ULP 误差带）

误差估计为 |v| * 2.22e-16 + 1e-300，即双精度最小单位。

参数

v 坐标值

返回: 包含浮点舍入误差的区间

在文件 interval.h 第 181 行定义.

被这些函数引用 vde::foundation::orient_2d_interval().

◆ from_double()

static Interval vde::foundation::Interval::from_double	(	double	v,
		double	error = `0`
	)

inlinestatic

从双精度值创建区间（含舍入误差带）

参数

v	中心值
error	误差半径（默认 0）

返回: [v - error, v + error]

在文件 interval.h 第 169 行定义.

◆ is_exact()

bool vde::foundation::Interval::is_exact ( double eps = 1e-12 ) const

inline

判断区间是否足够窄（收敛）

参数

eps	宽度阈值（默认 1e-12）

返回: true 若区间宽度 < eps

在文件 interval.h 第 67 行定义.

引用了 width().

◆ mid()

double vde::foundation::Interval::mid ( ) const

inline

区间中点

返回: (lo + hi) / 2

在文件 interval.h 第 47 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ operator*()

Interval vde::foundation::Interval::operator* ( const Interval & o ) const

inline

区间乘法

取四项乘积的最小值和最大值作为结果区间。

返回: [min(a*c,a*d,b*c,b*d), max(a*c,a*d,b*c,b*d)]

在文件 interval.h 第 127 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ operator+()

Interval vde::foundation::Interval::operator+ ( const Interval & o ) const

inline

区间加法

返回: [this.lo + o.lo, this.hi + o.hi]

在文件 interval.h 第 108 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ operator-() [1/2]

Interval vde::foundation::Interval::operator- ( ) const

inline

取负

在文件 interval.h 第 147 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ operator-() [2/2]

Interval vde::foundation::Interval::operator- ( const Interval & o ) const

inline

区间减法

返回: [this.lo - o.hi, this.hi - o.lo]（保守估计）

在文件 interval.h 第 116 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ operator/()

Interval vde::foundation::Interval::operator/ ( const Interval & o ) const

inline

区间除法

若除区间跨越零，返回极大区间表示不确定性。

返回: 结果区间或 [-∞, +∞]（除数为零区间）

在文件 interval.h 第 139 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ overlaps()

bool vde::foundation::Interval::overlaps ( const Interval & o ) const

inline

判断两个区间是否有重叠

参数

o 另一个区间

返回: true 若存在公共点

在文件 interval.h 第 74 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ sqrt()

Interval vde::foundation::Interval::sqrt ( ) const

inline

区间平方根

下界对 0 取 max 以处理负值（保守处理）。

返回: [sqrt(max(0, lo)), sqrt(max(0, hi))]

在文件 interval.h 第 158 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

◆ width()

double vde::foundation::Interval::width ( ) const

inline

区间宽度

返回: hi - lo

在文件 interval.h 第 53 行定义.

引用了 hi , 以及 lo.

被这些函数引用 is_exact().

类成员变量说明

◆ hi

double vde::foundation::Interval::hi

在文件 interval.h 第 22 行定义.

被这些函数引用 cmp(), contains(), mid(), operator*(), operator+(), operator-(), operator/(), overlaps(), sqrt() , 以及 width().

◆ lo

double vde::foundation::Interval::lo

在文件 interval.h 第 22 行定义.

被这些函数引用 cmp(), contains(), mid(), operator*(), operator+(), operator-(), operator/(), overlaps(), sqrt() , 以及 width().

该类的文档由以下文件生成:

include/vde/foundation/interval.h

Public 成员函数

静态 Public 成员函数

Public 属性

详细描述

构造及析构函数说明

◆ Interval() [1/3]

◆ Interval() [2/3]

◆ Interval() [3/3]

成员函数说明

◆ cmp()

◆ contains()

◆ from_coord()

◆ from_double()

◆ is_exact()

◆ mid()

◆ operator*()

◆ operator+()

◆ operator-() [1/2]

◆ operator-() [2/2]

◆ operator/()

◆ overlaps()

◆ sqrt()

◆ width()

类成员变量说明

◆ hi

◆ lo