vde::curves::BSplineSurface类 参考

B 样条张量积曲面（非有理） 更多...

#include <bspline_surface.h>

Public 成员函数
	BSplineSurface (std::vector< std::vector< Point3D >> control_grid, std::vector< double > knots_u, std::vector< double > knots_v, int degree_u, int degree_v)
	构造 B 样条曲面 更多...
Point3D	evaluate (double u, double v) const
	求曲面点 S(u,v) 更多...
Vector3D	derivative_u (double u, double v) const
	u 向偏导数 ∂S/∂u 更多...
Vector3D	derivative_v (double u, double v) const
	v 向偏导数 ∂S/∂v 更多...
Vector3D	normal (double u, double v) const
	单位法向量 更多...
int	degree_u () const
	u 向阶次 更多...
int	degree_v () const
	v 向阶次 更多...
const std::vector< double > &	knots_u () const
	u 向节点向量 更多...
const std::vector< double > &	knots_v () const
	v 向节点向量 更多...

详细描述

B 样条张量积曲面（非有理）

由 (nu+1)×(nv+1) 控制点网格、u/v 向各一个节点向量以及两个阶次定义。 参数域 (u,v) ∈ [knots_u[pu], knots_u[nu+1]] × [knots_v[pv], knots_v[nv+1]]。

求值公式：S(u,v) = Σ_i Σ_j P_{ij} · N_{i,pu}(u) · N_{j,pv}(v)

具有局部控制性：修改单个控制点仅影响相邻 pu×pv 个节点区间的曲面区域。

在文件 bspline_surface.h 第 22 行定义.

构造及析构函数说明

BSplineSurface()

vde::curves::BSplineSurface::BSplineSurface	(	std::vector< std::vector< Point3D >>	control_grid,
		std::vector< double >	knots_u,
		std::vector< double >	knots_v,
		int	degree_u,
		int	degree_v
	)

构造 B 样条曲面

参数

control_grid	(nu+1)×(nv+1) 控制点网格
knots_u	u 向节点向量，长度 = nu + pu + 1
knots_v	v 向节点向量，长度 = nv + pv + 1
degree_u	u 向阶次 pu
degree_v	v 向阶次 pv BSplineSurface surf(grid, {0,0,0,0, 0.5, 1,1,1,1}, // u knots (三次，5 个控制点) {0,0,0, 0.5, 1,1,1}, // v knots (二次，4 个控制点) 3, 2);

成员函数说明

degree_u()

int vde::curves::BSplineSurface::degree_u ( ) const

inline

u 向阶次

返回

pu

在文件 bspline_surface.h 第 79 行定义.

degree_v()

int vde::curves::BSplineSurface::degree_v ( ) const

inline

v 向阶次

返回

pv

在文件 bspline_surface.h 第 85 行定义.

derivative_u()

Vector3D vde::curves::BSplineSurface::derivative_u	(	double	u,
		double	v
	)		const

u 向偏导数 ∂S/∂u

参数

u	u 参数
v	v 参数

返回

u 向切向量

derivative_v()

Vector3D vde::curves::BSplineSurface::derivative_v	(	double	u,
		double	v
	)		const

v 向偏导数 ∂S/∂v

参数

u	u 参数
v	v 参数

返回

v 向切向量

evaluate()

Point3D vde::curves::BSplineSurface::evaluate	(	double	u,
		double	v
	)		const

求曲面点 S(u,v)

参数

u	u 参数
v	v 参数

返回

曲面上的 3D 点

注解

张量积分解：先行后列（或先列后行）做两次 B 样条求值

knots_u()

const std::vector<double>& vde::curves::BSplineSurface::knots_u ( ) const

inline

u 向节点向量

返回

只读引用

在文件 bspline_surface.h 第 91 行定义.

knots_v()

const std::vector<double>& vde::curves::BSplineSurface::knots_v ( ) const

inline

v 向节点向量

返回

只读引用

在文件 bspline_surface.h 第 97 行定义.

normal()

Vector3D vde::curves::BSplineSurface::normal	(	double	u,
		double	v
	)		const

单位法向量

参数

u	u 参数
v	v 参数

返回

N(u,v) = (∂S/∂u × ∂S/∂v) / |…|

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该类的文档由以下文件生成:

• include/vde/curves/bspline_surface.h