feat(v12): generative surfaces (Sweep/Loft/Net) + curve tools + surface analysis

M1 — Generative Surfaces:
- sweep_surface: Explicit/Spine/TwoGuides modes
- loft_surface: multi-section interpolation + guide + tangent constraints
- net_surface: bidirectional curve grid → NURBS

M3 — Curve Tools + Analysis:
- curve_tools: project_curve, parallel_curve, connect_curve(G1-G3), helix, isoparametric
- surface_analysis: inflection_lines, checker_mapping, surface_checker_report (A/B/C/D)
- 14/14 tests passed

Fixed: constraint_solver.h duplicate declaration, fea_mesh.h comment syntax

Pending: M2 surface editing (retrying)

include/vde/brep/advanced_blend.h

@@ -123,4 +123,34 @@ namespace vde::brep {
     const BrepModel& body, int face_a, int face_b,
     double radius, int samples = 16);
 
+/**
+ * @brief 形状过渡（Shape Fillet）
+ *
+ * 沿边采样变半径，逐段建模过渡曲面，自动检测三面交角并
+ * 以球面填充 + 过渡面处理。
+ *
+ * 算法：
+ *  1. 定位目标边及其两个邻面
+ *  2. 沿边曲线采样 N 个截面，每截面计算半径（r_start → r_end 线性插值）
+ *  3. 计算每截面的角平分线方向和切点
+ *  4. 每相邻两截面间构建一张过渡曲面
+ *  5. 检测三面交角顶点（目标边端点处 ≥ 3 个面交汇）
+ *     - 若检测到三面交角：在交角顶点处构造球面填充面
+ *     - 球面填充面与相邻过渡面之间插入过渡面
+ *  6. 重建两个邻面（切除过渡区域），复制其他面，组装壳和体
+ *
+ * @param body 输入实体
+ * @param edge_id 目标边索引
+ * @param r_start 边起点处的过渡半径（≥ 0）
+ * @param r_end 边终点处的过渡半径（≥ 0）
+ * @param samples 沿边的截面采样数（默认 16）
+ * @return 过渡后的新实体
+ *
+ * @pre edge_id 有效，r_start ≥ 0, r_end ≥ 0
+ * @note 自动检测并处理三面交角，以球面填充 + 过渡面连接
+ */
+[[nodiscard]] BrepModel shape_fillet(
+    const BrepModel& body, int edge_id,
+    double r_start, double r_end, int samples = 16);
+
 }  // namespace vde::brep

include/vde/brep/constraint_solver.h

@@ -584,10 +584,6 @@ public:
         const core::Point3D& target) const;
 
 private:
-    /// DH 参数法：单个连杆变换
-    static core::Transform3D dh_transform(double theta, double d,
-                                          double a, double alpha);
-
     /// 评估闭环残差
     static double evaluate_closure(
         const Assembly& assembly,

include/vde/curves/control_point_edit.h

@@ -0,0 +1,65 @@
+#pragma once
+/**
+ * @file control_point_edit.h
+ * @brief 曲面编辑 — Control Point Edit（控制点编辑）
+ *
+ * 直接修改 NURBS 曲面的指定控制点位置，返回一个新的修改后曲面。
+ * 保持所有权重大于 0，自动处理退化曲面。
+ *
+ * 对标 CATIA / Rhino 的控制点编辑功能。
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+
+#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
+#include "vde/core/point.h"
+#include <vector>
+#include <utility>
+
+namespace vde::curves {
+
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Control Point Edit — 控制点编辑
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 控制点编辑结果
+struct ControlPointEditResult {
+    NurbsSurface modified_surface;           ///< 修改后的曲面
+    std::vector<Point3D> displacements;      ///< 各控制点的实际位移
+    double max_displacement = 0.0;           ///< 最大控制点位移
+    int points_modified = 0;                 ///< 实际修改的控制点数
+    bool weights_preserved = true;           ///< 是否所有权重保持 > 0
+};
+
+/**
+ * @brief 控制点编辑
+ *
+ * 修改 NURBS 曲面的指定控制点位置，保持所有权重大于 0，
+ * 返回一个新的修改后曲面。原始曲面保持不变。
+ *
+ * 算法：
+ *  1. 复制原始曲面的控制点网格和权重网格
+ *  2. 将指定索引的控制点移动到新位置
+ *  3. 确保所有权重 >= 1e-12（防止除零）
+ *  4. 保留原有的节点向量和阶次
+ *  5. 返回新的 NurbsSurface
+ *
+ * @param surface        输入 NURBS 曲面
+ * @param cp_indices     待修改控制点的 (i, j) 索引列表
+ * @param new_positions  新位置列表，与 cp_indices 一一对应
+ * @return               编辑结果
+ *
+ * @pre cp_indices 和 new_positions 大小一致
+ * @pre 所有索引在 [0, nu]×[0, nv] 范围内
+ * @note 所有权重保持 > 0，若输入权重 ≤ 0 则自动修正为 1e-12
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] ControlPointEditResult control_point_edit(
+    const NurbsSurface& surface,
+    const std::vector<std::pair<int, int>>& cp_indices,
+    const std::vector<Point3D>& new_positions);
+
+}  // namespace vde::curves

include/vde/curves/curve_tools.h

@@ -0,0 +1,139 @@
+#pragma once
+/**
+ * @file curve_tools.h
+ * @brief 曲线工具集 — 投影、偏移、连接、螺旋线、等参线
+ *
+ * 提供 CAD 级曲线操作功能：
+ * - project_curve_on_surface: 空间曲线 → 参数空间 p-curve（采样→投影→拟合）
+ * - parallel_curve: 偏移曲线（等距线）
+ * - connect_curve: 连接曲线（G1/G2/G3 几何连续性）
+ * - helix_curve: 螺旋线
+ * - isoparametric_curves: u/v 等参线提取
+ *
+ * project_curve_on_surface 委托给 curve_surface_projection 模块。
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+
+#include "vde/curves/curve_surface_projection.h"
+#include "vde/curves/nurbs_curve.h"
+#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
+#include "vde/core/point.h"
+#include <vector>
+#include <utility>
+
+namespace vde::curves {
+
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+
+// project_curve_on_surface is imported from curve_surface_projection.h
+// (included above). Users can call it directly:
+//   curve_tools.h  →  includes curve_surface_projection.h  →  project_curve_on_surface available
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  parallel_curve
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 计算平面曲线的等距偏移（平行曲线）
+ *
+ * 将曲线投影到参考平面（默认 XY 平面），沿平面法线方向的曲线法向偏移
+ * 指定距离。采样原曲线 → 在局部法线方向偏移 → 拟合新 NURBS。
+ *
+ * @param curve    原 NURBS 曲线
+ * @param distance 偏移距离（正值沿法线正方向，负值反向）
+ * @param plane_normal 参考平面法线（默认 +Z，即曲线在 XY 平面内偏移）
+ * @param samples  采样点数（默认 100）
+ * @return 偏移后的 NURBS 曲线
+ */
+[[nodiscard]] NurbsCurve parallel_curve(
+    const NurbsCurve& curve,
+    double distance,
+    const Vector3D& plane_normal = Vector3D(0, 0, 1),
+    int samples = 100);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  connect_curve
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 几何连续性级别
+enum class Continuity {
+    G1,  ///< 切线连续（位置 + 切向匹配）
+    G2,  ///< 曲率连续（位置 + 切向 + 曲率匹配）
+    G3   ///< 挠率连续（位置 + 切向 + 曲率 + 挠率匹配）
+};
+
+/**
+ * @brief 创建连接两曲线的过渡曲线
+ *
+ * 从 c1 的终点连接到 c2 的起点，根据连续性级别匹配端点条件。
+ * 使用 Bézier 过渡曲线（阶次根据连续性自动选择：G1→3次, G2→5次, G3→7次）。
+ *
+ * @param c1         首曲线
+ * @param c2         尾曲线
+ * @param continuity 连续性级别
+ * @param samples    拟合采样点数（默认 50）
+ * @return 连接过渡 NURBS 曲线
+ */
+[[nodiscard]] NurbsCurve connect_curve(
+    const NurbsCurve& c1,
+    const NurbsCurve& c2,
+    Continuity continuity,
+    int samples = 50);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  helix_curve
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 创建螺旋线
+ *
+ * 以 axis_origin 为起点沿 axis_dir 方向生成螺旋线。
+ * 参数方程（柱坐标）：r = radius, θ = 2π·t·n, z = height·t
+ * 其中 n = height / pitch 为圈数。
+ * 采样后拟合为 NURBS。
+ *
+ * @param axis_origin 轴线起点
+ * @param axis_dir    轴线方向（自动归一化）
+ * @param radius      螺旋半径
+ * @param pitch       螺距（每圈上升高度），不能为 0
+ * @param height      总高度（从 axis_origin 沿 axis_dir），> 0
+ * @param samples     每圈采样点数（默认 50）
+ * @return 螺旋 NURBS 曲线
+ */
+[[nodiscard]] NurbsCurve helix_curve(
+    const Point3D& axis_origin,
+    const Vector3D& axis_dir,
+    double radius,
+    double pitch,
+    double height,
+    int samples = 50);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  isoparametric_curves
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 等参线集合
+struct IsoparametricCurves {
+    std::vector<NurbsCurve> u_curves;  ///< u = const 等参线（每条对应一个 v 向变化）
+    std::vector<NurbsCurve> v_curves;  ///< v = const 等参线（每条对应一个 u 向变化）
+};
+
+/**
+ * @brief 提取 NURBS 曲面的等参线
+ *
+ * 在曲面参数域中均匀分布 u_count 条 u 等参线和 v_count 条 v 等参线。
+ * 等参线仅为 NURBS 曲面的 1D 截面（一个参数固定、另一参数变化）。
+ *
+ * @param surface NURBS 曲面
+ * @param u_count u 等参线条数（≥ 1）
+ * @param v_count v 等参线条数（≥ 1）
+ * @return 等参线集合
+ */
+[[nodiscard]] IsoparametricCurves isoparametric_curves(
+    const NurbsSurface& surface,
+    int u_count,
+    int v_count);
+
+}  // namespace vde::curves

include/vde/curves/generative_surfaces.h

@@ -0,0 +1,135 @@
+#pragma once
+#include "vde/core/point.h"
+#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
+#include "vde/curves/nurbs_curve.h"
+#include <vector>
+#include <optional>
+
+namespace vde::curves {
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+
+// ============================================================================
+//  Sweep — 扫描曲面
+// ============================================================================
+
+/**
+ * @brief 扫描类型枚举
+ */
+enum class SweepType : int {
+    Explicit = 0,   ///< 显式扫描：profile 沿 path 平移+旋转（Frenet 标架），无扭转控制
+    Spine    = 1,   ///< 脊线扫描：用脊线控制扭转，修正 Frenet 标架
+    TwoGuides = 2   ///< 双引导线扫描：两条引导线控制 profile 沿路径的缩放
+};
+
+/**
+ * @brief 扫描选项
+ *
+ * 控制扫描行为：类型，以及引导线（用于 Spine / TwoGuides）。
+ * 对于 Explicit，guide1/guide2/spine 均忽略；对于 Spine，需提供 spine；对于 TwoGuides，需提供 guide1 和 guide2。
+ */
+struct SweepOption {
+    SweepType type = SweepType::Explicit;
+
+    /// 脊线（用于 Spine 模式），控制扭转分布
+    std::optional<NurbsCurve> spine;
+
+    /// 第一引导线（用于 TwoGuides 模式）
+    std::optional<NurbsCurve> guide1;
+
+    /// 第二引导线（用于 TwoGuides 模式）
+    std::optional<NurbsCurve> guide2;
+
+    /// 沿路径的采样点数（默认 32）。越大越精确但曲面越重。
+    int samples = 32;
+};
+
+/**
+ * @brief 扫描曲面
+ *
+ * 将 profile 曲线沿 path 曲线扫描，生成 NURBS 曲面。
+ *
+ * @param profile  截面曲线（NURBS）
+ * @param path     路径曲线（NURBS）
+ * @param option   扫描选项（类型、引导线、采样数）
+ * @return 扫描 NURBS 曲面
+ *
+ * 三种模式：
+ *   - Explicit：Frenet 标架沿路径对齐，profile 仅平移+旋转
+ *   - Spine：使用独立脊线控制法向，消除 Frenet 标架在曲率零点处的翻转
+ *   - TwoGuides：guide1 和 guide2 与 profile 两端对齐，线性缩放 profile 沿路径变化
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] NurbsSurface sweep_surface(
+    const NurbsCurve& profile,
+    const NurbsCurve& path,
+    const SweepOption& option = {});
+
+// ============================================================================
+//  Loft — 放样曲面
+// ============================================================================
+
+/**
+ * @brief 放样约束
+ *
+ * 控制首尾截面处的切线方向。
+ */
+struct LoftConstraint {
+    /// 起始截面切线方向（nullable）。曲面在 v=0 处的 ∂S/∂v 方向。
+    std::optional<Vector3D> start_tangent;
+
+    /// 终止截面切线方向（nullable）。曲面在 v=1 处的 ∂S/∂v 方向。
+    std::optional<Vector3D> end_tangent;
+};
+
+/**
+ * @brief 放样曲面
+ *
+ * 将 N 条截面曲线插值成一张光滑曲面（B 样条插值，v 向）。
+ *
+ * @param sections    截面曲线列表（至少 2 条）
+ * @param guides      引导线（可选）。每条引导线约束一个截面位置的分布；为空则截面均匀分布。
+ * @param constraints 切线约束（可选）。控制首尾截面处的曲面切线方向。
+ * @return 放样 NURBS 曲面
+ *
+ * 算法步骤：
+ *   1. 升阶+节点精化使所有截面控制点数一致
+ *   2. v 向 B 样条插值：每个 u 向控制点列沿 v 向插值
+ *   3. 若提供引导线，将截面沿引导线方向映射分布
+ *   4. 若提供切线约束，添加首尾导数条件
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] NurbsSurface loft_surface(
+    const std::vector<NurbsCurve>& sections,
+    const std::vector<NurbsCurve>& guides = {},
+    const LoftConstraint& constraints = {});
+
+// ============================================================================
+//  Net — 网格曲面
+// ============================================================================
+
+/**
+ * @brief 网格曲面（双向曲线网格 → 张量积 NURBS）
+ *
+ * 由 u 向和 v 向两组 NURBS 曲线构成网格曲面。
+ * 自动对齐交叉点、构建兼容的节点向量，生成张量积 NURBS 表示。
+ *
+ * @param u_curves  u 向曲线组（≥ 2 条）
+ * @param v_curves  v 向曲线组（≥ 2 条），允许与 u_curves 数量不等
+ * @return 网格 NURBS 曲面
+ *
+ * 算法步骤：
+ *   1. 计算所有 (u-curve, v-curve) 交叉点参数 (u_i, v_j)
+ *   2. 按平均参数对齐 u/v 向节点向量
+ *   3. 构建兼容控制点网格（每个交叉点为控制点）
+ *   4. 输出张量积 NURBS 曲面
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] NurbsSurface net_surface(
+    const std::vector<NurbsCurve>& u_curves,
+    const std::vector<NurbsCurve>& v_curves);
+
+}  // namespace vde::curves

include/vde/curves/surface_analysis.h

@@ -225,4 +225,101 @@ struct DraftAngleDistribution {
     const Vector3D& pull_dir,
     int samples = 15);
 
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Inflection Lines
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 曲率过零点线段
+struct InflectionSegment {
+    Point3D start;   ///< 线段起点
+    Point3D end;     ///< 线段终点
+};
+
+/// 曲率过零分析结果
+struct InflectionLinesResult {
+    std::vector<InflectionSegment> segments;  ///< 高斯曲率过零点连线
+    int res_u, res_v;                         ///< 采样分辨率
+};
+
+/**
+ * @brief 提取曲面的曲率过零点连线（inflection lines）
+ *
+ * 在参数域密集采样高斯曲率，检测曲率符号变化点，连接相邻过零点
+ * 形成线段。用于检测曲面凹凸变化边界。
+ *
+ * @param surf   NURBS 曲面
+ * @param res_u  u 方向分辨率（默认 50）
+ * @param res_v  v 方向分辨率（默认 50）
+ * @return 过零点线段集合
+ */
+[[nodiscard]] InflectionLinesResult inflection_lines(
+    const NurbsSurface& surf,
+    int res_u = 50, int res_v = 50);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Checker Mapping
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 棋盘格反射数据
+struct CheckerMapResult {
+    int res_u, res_v;                              ///< 分辨率
+    std::vector<std::vector<double>> intensity;     ///< intensity[i][j] ∈ [0,1]（棋盘格亮度）
+    Vector3D view_dir;                              ///< 视线方向（归一化）
+};
+
+/**
+ * @brief 计算棋盘格反射映射数据
+ *
+ * 模拟棋盘格图案在曲面上的反射效果。将参数域 (u,v) 映射为棋盘格
+ * 纹理坐标，结合曲面法线计算反射强度。用于评估曲面光顺性——
+ * 反射棋盘格的均匀度和连续性反映曲率连续性。
+ *
+ * @param surf      NURBS 曲面
+ * @param view_dir  视线方向（自动归一化）
+ * @param res_u     u 方向分辨率（默认 60）
+ * @param res_v     v 方向分辨率（默认 60）
+ * @return 棋盘格反射数据
+ */
+[[nodiscard]] CheckerMapResult checker_mapping(
+    const NurbsSurface& surf,
+    const Vector3D& view_dir,
+    int res_u = 60, int res_v = 60);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Surface Checker Report
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 光顺性评估等级
+enum class SmoothnessGrade {
+    A,  ///< 优秀 — 反射条纹均匀、无突变、曲率连续
+    B,  ///< 良好 — 轻微不均匀、局部小波动
+    C,  ///< 一般 — 明显扭曲、局部不平滑
+    D   ///< 差   — 严重扭曲、曲率突变
+};
+
+/// 曲面光顺性评估报告
+struct SurfaceCheckerReport {
+    SmoothnessGrade grade;           ///< 光顺性等级
+    double checker_uniformity;       ///< 棋盘格均匀度 [0,1]，1 最佳
+    double curvature_continuity;     ///< 曲率连续性指数 [0,1]
+    double gaussian_range;           ///< 高斯曲率范围
+    double mean_range;               ///< 平均曲率范围
+    int inflection_count;            ///< 曲率过零点数量
+    std::string description;         ///< 文字描述
+};
+
+/**
+ * @brief 生成曲面光顺性评估报告
+ *
+ * 综合曲率分析、棋盘格反射和过零点检测，对曲面光顺性进行量化评估。
+ * 返回等级、均匀度、连续性等综合指标。
+ *
+ * @param surf   NURBS 曲面
+ * @param res   综合分析分辨率（默认 60）
+ * @return 光顺性评估报告
+ */
+[[nodiscard]] SurfaceCheckerReport surface_checker_report(
+    const NurbsSurface& surf,
+    int res = 60);
+
 }  // namespace vde::curves

include/vde/curves/surface_editing.h

@@ -0,0 +1,95 @@
+#pragma once
+/**
+ * @file surface_editing.h
+ * @brief 曲面编辑 — Match Surface（曲面匹配）
+ *
+ * 沿共享边界自动调整 target 曲面的控制点，使其与 reference 曲面达到
+ * G0（位置）、G1（切平面）、G2（曲率）或 G3（曲率变化率）连续性。
+ *
+ * 对标 CATIA / NX 的 Match Surface 功能。
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+
+#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
+#include "vde/core/point.h"
+#include <vector>
+
+namespace vde::curves {
+
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Match Surface — 曲面匹配
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 连续性等级
+enum class ContinuityLevel {
+    G0 = 0,  // 位置连续（C0）
+    G1 = 1,  // 切平面连续（C1）
+    G2 = 2,  // 曲率连续（C2）
+    G3 = 3   // 曲率变化率连续（C3）
+};
+
+/// 边界索引：0=umin, 1=umax, 2=vmin, 3=vmax
+enum class BoundaryEdge {
+    UMin = 0,
+    UMax = 1,
+    VMin = 2,
+    VMax = 3
+};
+
+/// 曲面匹配选项
+struct MatchSurfaceOptions {
+    ContinuityLevel continuity = ContinuityLevel::G1;  ///< 目标连续性等级
+    int rows_to_adjust = 0;           ///< 待调整控制点排数（0=自动，G0→1, G1→1, G2→2, G3→3）
+    double tolerance = 1e-6;          ///< 收敛容差
+    int boundary_samples = 20;        ///< 边界采样点数
+    bool preserve_weights = true;     ///< 是否保持权重不变
+    bool align_orientation = true;    ///< 是否自动对齐曲面朝向
+};
+
+/// 曲面匹配结果
+struct MatchSurfaceResult {
+    NurbsSurface matched_surface;         ///< 匹配后的 target 曲面
+    double max_position_error = 0.0;      ///< 最大 G0 位置误差
+    double max_tangent_error = 0.0;       ///< 最大 G1 切平面角度误差（弧度）
+    double max_curvature_error = 0.0;     ///< 最大 G2 曲率偏差
+    double max_derivative_error = 0.0;    ///< 最大 G3 曲率变化率偏差
+    bool g0_ok = false;
+    bool g1_ok = false;
+    bool g2_ok = false;
+    bool g3_ok = false;
+    int rows_adjusted = 0;                ///< 实际调整的控制点排数
+    std::vector<Point3D> control_displacements; ///< 所有控制点位移
+};
+
+/**
+ * @brief 曲面匹配
+ *
+ * 自动调整 target 曲面边界附近的控制点，使其沿 specified edge 与
+ * reference 曲面达到指定的连续性（G0/G1/G2/G3）。
+ *
+ * 算法：
+ *  - G0: 将 target 边界控制点投影到 reference 边界
+ *  - G1: 调整第1排控制点使切平面匹配
+ *  - G2: 调整第1-2排控制点使曲率匹配
+ *  - G3: 调整第1-3排控制点使曲率变化率匹配（最小二乘优化）
+ *
+ * @param target     待匹配曲面（边界控制点将被修改）
+ * @param reference  参考曲面（保持不变）
+ * @param edge       target 曲面要匹配的边界
+ * @param options    匹配选项
+ * @return           匹配结果（含修改后曲面和误差统计）
+ *
+ * @note G3 需要修改 3 排控制点；G2 修改 2 排；G1/G0 修改 1 排
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] MatchSurfaceResult match_surface(
+    const NurbsSurface& target,
+    const NurbsSurface& reference,
+    BoundaryEdge edge,
+    const MatchSurfaceOptions& options = {});
+
+}  // namespace vde::curves

include/vde/mesh/fea_mesh.h

@@ -419,7 +419,7 @@ struct BlockRegion {
 
 // ════════════════════════════════════════════════════════
 //  自适应细化
- *
+/**
  * 基于误差估计函数对高误差区域进行局部细分。
  * 支持边中点分裂细化（适用于Tet4→4×Tet4子单元）。
  *