docs: global boolean algorithm survey — 5 categories, 9 improvements
Covers: SSI (Parasolid), Classification (ACIS), Exact (CGAL/Cork), BSP (Carve), Ray-cast (Manifold), SDF (OpenVDB), Octree Key borrowings: 1. Parasolid 7-class degenerate taxonomy 2. ACIS multi-point voting 3. Manifold 2-manifold guarantee + sweep-line coplanar 4. OpenVDB adaptive voxel SDF preview Immediate: integrate exact_predicates, multi-point voting
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# 全球布尔算法调研与借鉴
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> 布尔运算是几何引擎的核心。本文梳理全球主流算法，分析可借鉴之处。
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## 一、布尔算法分类全景
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布尔算法
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B-Rep 布尔 网格布尔 体素布尔
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(精确/拓扑) (近似/三角面) (离散/体素)
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┌────┴────┐ ┌────┴────┐ ┌────┴────┐
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SSI法 分类法 BSP树法 射线法 SDF法 八叉树法
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Parasolid ACIS Cork Manifold VDE-SDF OpenVDB
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CGM 早期VDE Carve 早期VDE
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## 二、B-Rep 布尔（精确法）
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### 2.1 SSI 法（Surface-Surface Intersection）
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**代表**: Parasolid、CGM
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算法流程:
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1. 对每对面 (Face_A, Face_B)，计算曲面-曲面交线
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2. 用交线分割两个面 → 生成裁剪曲面片段
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3. 分类每个面片段（IN/OUT/ON）
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4. 缝合保留的面片段
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5. 拓扑验证 → 修复
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| 优点 | 缺点 |
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| 结果精确，保持NURBS精度 | SSI本身极难（数值不稳定） |
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| 布尔后仍是B-Rep，可继续编辑 | 退化情况多（共面/共线/切触） |
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| 工业标准做法 | 计算量大 |
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**借鉴点**:
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- SSI的退化分类体系：Parasolid 将退化分为7类（tangent contact / curve overlap / surface overlap / 高阶接触 / 边界接触 / 顶点接触 / 非流形接触），每类有专门处理路径
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- **VDE 当前**: SSI 只有基础退化检测，缺少分类体系 → **应借鉴**
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### 2.2 分类法（Face Classification by Ray Casting）
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**代表**: ACIS、早期 VDE（centroid分类）
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算法流程:
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1. 取每个面的中心点（centroid）
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2. 对对方体做射线投射
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3. 统计射线穿过面数 → 奇数=内部/偶数=外部
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4. 根据布尔类型保留/丢弃面
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5. 缝合
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| 优点 | 缺点 |
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| 实现简单 | 中心点在边界上时分类错误 |
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| 速度快 | 凹面/薄壁件容易误判 |
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| | 无交线信息，无法精确切割 |
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**借鉴点**:
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- ACIS 的改进：不是单点，而是**多点采样+投票**，降低误判率
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- **VDE 当前**: 单中心点分类 → **应改为多点采样**
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### 2.3 精确算术法（Exact Arithmetic Boolean）
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**代表**: CGAL Nef Polyhedra、Cork
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算法流程:
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1. 将所有几何转换为精确有理数（GMP/MPFR）
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2. 用精确算术计算所有交点
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3. 构造半边结构 → 分类 → 输出
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| 优点 | 缺点 |
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| 零浮点误差 | 极慢（100-1000x） |
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| 100%正确（数学意义上） | 仅支持多面体，不支持NURBS |
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**借鉴点**:
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- 不追求全精确，而是**自适应精度**：先用 double，检测到不确定时升到 GMP
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- **VDE 当前**: exact_predicates 已实现但未集成到布尔 → **应集成**
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## 三、网格布尔（近似法）
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### 3.1 BSP 树法
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**代表**: Cork（已停）、Carve（已停）
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算法流程:
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1. 对每个三角形构造半空间
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2. 用BSP树对所有三角形分类
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3. 根据布尔类型保留/丢弃
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| 优点 | 缺点 |
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| 实现优雅 | BSP树构建O(n²)最坏 |
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| 精确（对多边形） | 数值不稳定（共面三角形） |
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**借鉴点**:
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- 已过时，不推荐借鉴
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### 3.2 射线投射法
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**代表**: Manifold、VDE mesh_boolean
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算法流程:
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1. 两个网格 → 求所有三角形交线
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2. 分割三角形 → 生成子三角形
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3. 每个子三角形中心点 → 射线投射分类
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4. 保留/丢弃子三角形 → 输出网格
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| 优点 | 缺点 |
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| 实现直观 | 边界有锯齿 |
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| 适合3D打印 | 面数膨胀 |
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### 3.3 Manifold 法 — 当前最先进的网格布尔
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**代表**: Manifold (Emmett Lalish, 2022)
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核心创新: 符号距离 + 拓扑保证
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1. 使用 rational arithmetic（有理数）计算所有交点
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2. 使用 sweep-line 算法检测共面三角形
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3. 保证输出为 2-manifold（无悬边/无自交）
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4. 增量布尔（支持连续布尔操作）
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5. GPU 加速
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| 借鉴点 | VDE 现状 |
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| **2-manifold 保证** | 无 → 应借鉴 |
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| **增量布尔** | 无 → 可借鉴 |
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| **共面三角形处理** | 无特殊处理 → 应借鉴 |
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| **GPU加速** | 仅头部 → 可借鉴 |
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**为什么 Manifold 重要**: 它是当前唯一在网格布尔的**稳健性**上达到工业级的开源库。
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## 四、体素布尔（离散法）
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### 4.1 SDF 法
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**代表**: VDE-SDF、OpenVDB
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算法流程:
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1. 将B-Rep转换为SDF（符号距离场）
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2. 对SDF值做 min/max 操作 = 布尔运算
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3. Marching Cubes 提取等值面
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| 优点 | 缺点 |
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| 永不失败（数学保证） | 精度损失（离散化） |
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| 支持复杂CSG | 无法保持B-Rep拓扑 |
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| 天生并行 | 尖角/锐边被圆化 |
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**借鉴点**:
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- SDF 布尔可做**快速预览**，用户确认后再做精确布尔
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- OpenVDB 的**自适应体素**（远处大格子，近处小格子）→ 可借鉴
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### 4.2 八叉树法
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**代表**: OpenVDB、MantaFlow
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算法流程:
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1. 用八叉树离散化空间
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2. 标记每个体素为 IN/OUT/ON
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3. 提取边界体素 → 生成网格
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**借鉴点**:
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- 自适应分辨率减少内存
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- 适合**大规模场景**（千万面级别）
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## 五、各算法的退化/容错策略对比
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| 引擎 | 共面 | 切触 | 自交 | 薄壁 | 非流形 |
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| **Parasolid** | 容差分离 | 生成退化边 | auto-heal | 算法保证 | 不支持 |
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| **ACIS** | 面重分类 | 容差融合 | 跳过 | 特殊处理 | 有限支持 |
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| **Manifold** | 有理数精确 | sweep-line | 保证2-manifold | 薄壁=退化 | 不支持 |
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| **CGAL Nef** | 精确 | 精确 | 精确 | 理论上支持 | 支持 |
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| **VDE 当前** | 基础检测 | 基础检测 | heal尝试 | 未处理 | 不支持 |
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## 六、VDE 布尔优化路线图
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### 短期（立即可做）
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| # | 借鉴来源 | 改进项 | 工作量 |
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| 1 | Parasolid | SSI退化7类分类 → 每类有专门处理路径 | 中 |
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| 2 | ACIS | 多点采样投票 替代 单中心点分类 | 小 |
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| 3 | Manifold | 共面三角形 sweep-line检测 | 中 |
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| 4 | VDE自身 | 集成 exact_predicates 到布尔分类 | 小 |
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### 中期
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| # | 借鉴来源 | 改进项 | 工作量 |
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|---|---------|--------|--------|
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| 5 | Manifold | 2-manifold 输出保证 | 大 |
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| 6 | Parasolid | 容差自适应：局部几何复杂度决定容差 | 中 |
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| 7 | OpenVDB | 自适应体素的SDF布尔预览 | 中 |
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### 长期
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| # | 借鉴来源 | 改进项 | 工作量 |
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| 8 | Manifold | 增量布尔（连续操作不退化） | 大 |
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| 9 | Parasolid | 布尔失败诊断+自动恢复流水线 | 大 |
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## 七、一句话总结
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> **布尔算法60年发展，工业级答案只有一个：SSI+自适应容差+退化分类。
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> VDE已有SSI雏形，缺的是Parasolid 35年积累的退化分类体系和容错策略。
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> Manifold 在网格布尔的2-manifold保证是近期最值得借鉴的创新。**
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