茂之钳
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B-Rep 工业建模教程
边界表示（Boundary Representation，B-Rep）是 CAD 系统中最常用的实体表示方法。ViewDesignEngine 提供高层建模 API 用于创建 B-Rep 实体，支持精确的几何计算和工业标准格式导出。
核心概念
B-Rep 通过拓扑层次结构描述三维几何体的边界：
Body (体) — 一个或多个封闭壳
└─ Shell (壳) — 一组面的连续集合
└─ Face (面) — 曲面上由环界定的区域
└─ Loop (环) — 封闭的边界曲线
└─ Edge (边) — 曲面的边界段
└─ Vertex (顶点) — 边的端点
基础实体（盒、柱、球）
使用 vde/brep/modeling.h 中的高层 API 创建基本体：
#include <vde/brep/modeling.h>
#include <iostream>
using namespace vde::brep;
int main() {
// 轴对齐长方体：宽 × 高 × 深
auto box = make_box(100.0, 50.0, 30.0);
std::cout << "Box faces: " << box.num_faces()
<< ", edges: " << box.num_edges() << "\n";
// 圆柱体：半径 20，高度 80，64 段（精度）
auto cylinder = make_cylinder(20.0, 80.0, 64);
std::cout << "Cylinder faces: " << cylinder.num_faces() << "\n";
// 球体：半径 25，经度 32 段，纬度 32 段
auto sphere = make_sphere(25.0, 32, 32);
std::cout << "Sphere faces: " << sphere.num_faces() << "\n";
return 0;
}
扫掠特征（Extrude, Revolve, Sweep, Loft）
扫掠操作将二维轮廓沿路径移动生成三维实体：
#include <vde/brep/modeling.h>
#include <vde/curves/nurbs_curve.h>
#include <vde/core/point.h>
using namespace vde::brep;
using namespace vde::curves;
using namespace vde::core;
int main() {
// 创建一个矩形轮廓（作为 NURBS 曲线：封闭的 4 点控制多边形）
NurbsCurve profile;
profile.set_degree(1); // 线性
profile.set_knots({0, 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1, 1});
profile.set_control_points({
Point3D(-10, 0, -10),
Point3D( 10, 0, -10),
Point3D( 10, 0, 10),
Point3D(-10, 0, 10),
Point3D(-10, 0, -10) // 闭合
});
// 线性挤出：沿 Z 轴挤出 50 单位
auto extruded = extrude(profile, Vector3D(0, 0, 50));
std::cout << "Extruded faces: " << extruded.num_faces() << "\n";
// 旋转扫掠（Revolve）：半圆绕 Y 轴旋转
NurbsCurve semicircle;
semicircle.set_degree(2);
// ... 控制点定义上半圆 ...
auto revolved = revolve(semicircle,
Point3D(0, 0, 0), // 旋转轴起点
Vector3D(0, 1, 0), // 旋转轴方向（Y 轴）
360.0 // 角度（度）
);
std::cout << "Revolved faces: " << revolved.num_faces() << "\n";
// 沿路径扫掠（Sweep）：圆形截面沿螺旋路径
NurbsCurve circle_profile; // 小圆
NurbsCurve helix_path; // 螺旋线
auto swept = sweep(circle_profile, helix_path);
// 放样（Loft）：多个截面 → 实体
std::vector<NurbsCurve> profiles = {profile_a, profile_b, profile_c};
auto lofted = loft(profiles);
return 0;
}
特征操作（倒圆、倒角、抽壳）
编辑操作通过链式调用逐步细化模型：
#include <vde/brep/modeling.h>
#include <vde/brep/step_export.h>
#include <vde/foundation/io_gltf.h>
using namespace vde::brep;
using namespace vde::foundation;
int main() {
// 基础块：100 × 60 × 40 mm
auto part = make_box(100.0, 60.0, 40.0);
// 对所有边倒圆角（face_id = 0 代表指定面，或对所有边操作）
part = fillet(part, 0, 5.0); // 半径 5mm 圆角
std::cout << "After fillet: " << part.num_faces() << " faces\n";
// 对顶面边缘倒角（典型机加工倒角）
// chamfer(face_id, distance)
// part = chamfer(part, 5, 2.0);
// 抽壳：创建均匀壁厚的空心壳体
// face_id = -1 表示封闭壳体（无开口）
// thickness > 0 表示向外增厚，< 0 表示保留内腔
part = shell(part, -1, 2.0);
std::cout << "After shell (2mm wall): "
<< part.num_faces() << " faces\n";
return 0;
}
布尔运算
B-Rep 层面支持精确布尔运算：
#include <vde/brep/modeling.h>
#include <vde/brep/brep_boolean.h>
using namespace vde::brep;
int main() {
auto block = make_box(50, 50, 50);
auto cylinder = make_cylinder(15, 80, 64);
// 并集（Union）：块 + 柱
auto union_result = brep_union(block, cylinder);
// 交集（Intersection）：块 ∩ 柱
auto isect_result = brep_intersection(block, cylinder);
// 差集（Difference）：块 - 柱（在块上打孔）
auto diff_result = brep_difference(block, cylinder);
std::cout << "Union: " << union_result.num_faces() << " faces\n";
std::cout << "Intersection: " << isect_result.num_faces() << " faces\n";
std::cout << "Difference: " << diff_result.num_faces() << " faces\n";
return 0;
}
STEP 导出 → CAM
STEP（AP214）是工业制造的标准交换格式，可直接导入 CAM 软件生成刀具路径：
#include <vde/brep/modeling.h>
#include <vde/brep/step_export.h>
using namespace vde::brep;
int main() {
auto part = make_box(80, 40, 20);
part = fillet(part, 0, 3.0);
part = shell(part, -1, 2.0);
// 导出为 STEP AP214 文件
export_step_file("flange.stp", {part});
// 或以字符串形式获取 STEP 内容
std::string step_str = export_step({part});
std::cout << "STEP size: " << step_str.size() << " chars\n";
std::cout << "STEP exported. Ready for:\n"
<< " - Fusion 360 / SolidWorks / FreeCAD\n"
<< " - CAM toolpath generation\n"
<< " - CMM inspection\n";
return 0;
}
完整示例：法兰零件
/// 法兰零件：盒基 + 挤出环 → 倒角 → 钻孔阵列 → STEP/GLB 导出
#include <vde/brep/modeling.h>
#include <vde/brep/brep_boolean.h>
#include <vde/brep/step_export.h>
#include <vde/foundation/io_gltf.h>
#include <vde/core/point.h>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace vde::brep;
using namespace vde::foundation;
using namespace vde::core;
int main() {
std::cout << std::fixed << std::setprecision(3);
// ── 法兰本体 ──────────────────────────────────
// 80×80×15 mm 的底座
double W = 80.0, D = 80.0, H = 15.0;
auto flange = make_box(W, D, H);
std::cout << "Base block: " << W << "×" << D << "×" << H << " mm\n";
// ── 中心凸台（挤出圆柱） ──────────────────────
double boss_d = 40.0, boss_h = 25.0;
auto boss = make_cylinder(boss_d / 2.0, boss_h, 64);
// 定位：凸台在法兰顶面中心
// （如需要偏移，可通过 brep_boolean 的变换参数定位）
flange = brep_union(flange, boss);
std::cout << "Added boss: Ø" << boss_d << "×" << boss_h << " mm\n";
// ── 边缘圆角 ──────────────────────────────────
flange = fillet(flange, 0, 3.0);
std::cout << "Edge fillet: R3.0 applied\n";
// ── 螺栓孔阵列（4 个 M8 通孔） ────────────────
double hole_d = 8.5; // M8 通孔直径
double bolt_circle_r = 30.0; // 螺栓孔分布圆半径
for (int i = 0; i < 4; i++) {
double angle = i * M_PI / 2.0; // 0°, 90°, 180°, 270°
double cx = bolt_circle_r * std::cos(angle);
double cy = bolt_circle_r * std::sin(angle);
auto hole = make_cylinder(hole_d / 2.0, H + 5.0, 32);
// 差集减孔（如需定位偏移，使用 brep_difference 的变换版本）
flange = brep_difference(flange, hole);
}
std::cout << "Bolt holes: 4×Ø" << hole_d << " on Ø" << bolt_circle_r * 2 << " BCD\n";
// ── 质量信息 ──────────────────────────────────
std::cout << "\nFinal part:\n"
<< " faces: " << flange.num_faces() << "\n"
<< " edges: " << flange.num_edges() << "\n";
// ── 导出 ──────────────────────────────────────
// STEP（CAM 用）
export_step_file("flange.stp", {flange});
std::cout << " → flange.stp (STEP AP214)\n";
// GLB（预览用）
if (write_brep_gltf("flange.glb", flange, 32)) {
std::cout << " → flange.glb (GLB visualization)\n";
}
// ── 交互式预览 ────────────────────────────────
std::cout << "\nOpen viewer/index.html and drop flange.glb to inspect.\n";
return 0;
}
编译运行：
g++ -std=c++17 -I../include flange_demo.cpp -L. -lvde -o flange_demo
./flange_demo
生成的 flange.stp 可导入 FreeCAD / Fusion 360 进行 CAM 刀具路径生成，
flange.glb 可在项目自带的 viewer/index.html 中预览。