茂之钳
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4.5 KiB
C++
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C++
#pragma once
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#include "vde/foundation/math_types.h"
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namespace vde::foundation::exact {
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/**
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* @brief 二维定向测试结果
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* 判断三点构成的三角形的定向（顺时针 / 逆时针 / 共线）。
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*
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* @ingroup foundation
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*/
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enum class Orientation { Clockwise, CounterClockwise, Collinear };
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/**
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* @brief 圆测试结果
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*
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* 判断点 d 相对于三角形 abc 外接圆的位置。
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*
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* @ingroup foundation
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*/
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enum class CircleTest { Inside, On, Outside };
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/**
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* @brief 自适应精度二维定向测试（Shewchuk 算法）
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* 判断点 a, b, c 的定向。使用自适应浮点精度：
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* 先用双精度计算行列式，若结果不可靠则逐步提高精度，直至确定符号。
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*
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* @param a 第一个点
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* @param b 第二个点
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* @param c 第三个点
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* @return Orientation::Clockwise 若 a→b→c 顺时针
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* @return Orientation::CounterClockwise 若 a→b→c 逆时针
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* @return Orientation::Collinear 若三点共线
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*
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* @note Delaunay 三角剖分、凸包计算等几何算法的核心原语
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* @warning 输入点坐标必须为有限值，NaN/Inf 会导致未定义行为
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*
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* @code{.cpp}
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* Point2D a(0,0), b(1,0), c(0,1);
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* auto ori = exact::orient_2d(a, b, c);
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* // ori == Orientation::CounterClockwise
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* @endcode
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*
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* @see orient_3d, in_circle
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* @ingroup foundation
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*/
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Orientation orient_2d(const Point2D& a, const Point2D& b, const Point2D& c);
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/**
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* @brief 自适应精度三维定向测试
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*
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* 判断点 a, b, c, d 的定向（即点 d 在平面 abc 的哪一侧）。
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* 等价于计算四面体 abcd 的有向体积的符号。
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*
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* @param a 第一个点
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* @param b 第二个点
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* @param c 第三个点
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* @param d 第四个点（测试点）
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* @return Orientation::CounterClockwise 若 d 在平面 abc 上方（按右手法则）
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* @return Orientation::Clockwise 若 d 在平面 abc 下方
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* @return Orientation::Collinear 若四点共面
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*
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* @note 三维 Delaunay 剖分和凸包计算的核心原语
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*
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* @code{.cpp}
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* Point3D a(0,0,0), b(1,0,0), c(0,1,0), d(0,0,1);
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* auto ori = exact::orient_3d(a, b, c, d);
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* // ori == Orientation::CounterClockwise
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* @endcode
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*
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* @see orient_2d, in_circle
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* @ingroup foundation
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*/
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Orientation orient_3d(const Point3D& a, const Point3D& b,
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const Point3D& c, const Point3D& d);
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/**
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* @brief 自适应精度圆内测试（In-Circle Test）
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*
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* 判断点 d 是否在三角形 abc 的外接圆内部、边界上或外部。
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* 等价于计算 4×4 行列式的符号。
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*
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* @param a 三角形第一个顶点
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* @param b 三角形第二个顶点
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* @param c 三角形第三个顶点
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* @param d 待测试点
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* @return CircleTest::Inside 若 d 在三角形外接圆内部
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* @return CircleTest::On 若 d 恰好在三角形外接圆上
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* @return CircleTest::Outside 若 d 在三角形外接圆外部
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*
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* @note Delaunay 三角剖分的空圆性质检查核心原语
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* @pre 三点 a、b、c 不共线
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*
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* @code{.cpp}
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* Point2D a(0,0), b(2,0), c(0,2);
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* Point2D d(0.5, 0.5); // 在外接圆内部
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* auto result = exact::in_circle(a, b, c, d);
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* // result == CircleTest::Inside
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* @endcode
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*
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* @see orient_2d, orient_3d
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* @ingroup foundation
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*/
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CircleTest in_circle(const Point2D& a, const Point2D& b,
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const Point2D& c, const Point2D& d);
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} // namespace vde::foundation::exact
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/**
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* @brief 自适应双精度谓词后端（默认）
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*
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* 封装 exact 命名空间下的自适应精度谓词函数，
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* 作为 Predicates 的默认后端实现。
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*
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* @ingroup foundation
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*/
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namespace vde::foundation {
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struct AdaptiveDouble {
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/**
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* @brief 二维定向测试
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* @param a,b,c 三个二维点
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* @return 定向结果
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* @see exact::orient_2d
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*/
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static exact::Orientation orient_2d(const Point2D& a, const Point2D& b, const Point2D& c) {
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return exact::orient_2d(a, b, c);
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}
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/**
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* @brief 三维定向测试
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* @param a,b,c,d 四个三维点
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* @return 定向结果
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* @see exact::orient_3d
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*/
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static exact::Orientation orient_3d(const Point3D& a, const Point3D& b,
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const Point3D& c, const Point3D& d) {
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return exact::orient_3d(a, b, c, d);
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}
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/**
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||
* @brief 圆内测试
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* @param a,b,c 三角形三顶点
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* @param d 待测试点
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* @return 圆测试结果
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* @see exact::in_circle
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||
*/
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||
static exact::CircleTest in_circle(const Point2D& a, const Point2D& b,
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const Point2D& c, const Point2D& d) {
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return exact::in_circle(a, b, c, d);
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}
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};
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} // namespace vde::foundation
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