茂之钳
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4.6 KiB
C++
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#pragma once
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#include "vde/mesh/halfedge_mesh.h"
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namespace vde::mesh {
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using core::Point2D;
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using core::Point3D;
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using core::Vector3D;
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/**
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* @brief 网格光顺方法
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* @ingroup mesh
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*/
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enum class SmoothMethod {
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Laplacian, ///< 标准拉普拉斯光顺：v ← v + λ·L(v)，快速但会收缩
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Taubin, ///< Taubin λ|μ 光顺：先正后负步交替，体积保持
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HCLaplacian, ///< HC 拉普拉斯（Humphrey's Classes）：推拉两步保持形状/体积
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Bilateral ///< 双边滤波：法向加权去噪，保持尖锐特征
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};
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/**
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* @brief 网格光顺参数
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* @ingroup mesh
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*/
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struct SmoothOptions {
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int iterations = 10; ///< 迭代次数
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double lambda = 0.5; ///< 拉普拉斯步长（Standard / Taubin 正步）
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/// Taubin 负步系数，典型值 mu = -(lambda + ε)，默认 -0.53
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/// 必须满足 mu < -lambda 以实现体积保持
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double mu = -0.53;
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/// HC 拉普拉斯参数
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double hc_alpha = 0.0; ///< 回推强度，0 = 自动计算（推荐）
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double hc_beta = 0.5; ///< 前推混合系数
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/// 双边滤波参数
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double bilateral_sigma_c = 0.0; ///< 空间 σ，0 = 自动按平均边长计算
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double bilateral_sigma_n = 0.3; ///< 法向 σ（弧度），控制特征保持的敏感度
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int bilateral_iters = 5; ///< 双边内部迭代次数
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SmoothMethod method = SmoothMethod::Laplacian; ///< 光顺方法选择
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};
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/**
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* @brief 网格光顺（通用分发器）
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*
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* 根据 opts.method 分派到具体的光顺实现：
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* - Laplacian → smooth_laplacian()
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* - Taubin → smooth_taubin()
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* - HCLaplacian → smooth_hc_laplacian()
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* - Bilateral → smooth_bilateral()
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*
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* @param mesh 输入三角网格
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* @param opts 光顺选项
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* @return 光顺后的网格（顶点位置更新，拓扑不变）
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*
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* @code{.cpp}
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* SmoothOptions opts;
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* opts.method = SmoothMethod::Taubin;
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* opts.iterations = 20;
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* auto smooth = smooth_mesh(noisy_mesh, opts);
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* @endcode
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* @ingroup mesh
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*/
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HalfedgeMesh smooth_mesh(const HalfedgeMesh& mesh, const SmoothOptions& opts = {});
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/**
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* @brief 标准拉普拉斯光顺
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*
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* 均匀拉普拉斯：v ← v + λ·(avg(neighbor_positions) - v)
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* 最简单但会引入体积收缩，适用于轻度平滑。
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*
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* @param mesh 输入网格
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* @param iterations 迭代次数
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* @param lambda 步长系数 (0, 1]
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* @return 光顺后的网格
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*
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* @note 迭代过多会导致网格坍塌；对于体积关键的应用优先选 Taubin 或 HC
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* @see smooth_taubin smooth_hc_laplacian
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* @ingroup mesh
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*/
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HalfedgeMesh smooth_laplacian(const HalfedgeMesh& mesh, int iterations, double lambda);
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/**
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* @brief Taubin λ|μ 光顺（体积保持）
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*
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* 两阶段交替：
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* 1. 正步（收缩滤波）：v ← v + λ·L(v)
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* 2. 负步（膨胀滤波）：v ← v + μ·L(v)，其中 μ < 0 且 |μ| > |λ|
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*
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* 传递函数在低频通带增益 ≈ 1，有效去噪同时保持体积。
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*
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* @param mesh 输入网格
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* @param iterations 完整 λ/μ 循环次数
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* @param lambda 正步系数 (0, 1]
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* @param mu 负步系数，需满足 mu < 0 且 |mu| > lambda
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* @return 光顺后的网格
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*
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* @note 典型值：λ = 0.5, μ = -0.53；|mu| 过大可能导致不稳定振荡
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* @ingroup mesh
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*/
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HalfedgeMesh smooth_taubin(const HalfedgeMesh& mesh, int iterations, double lambda, double mu);
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/**
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* @brief HC 拉普拉斯光顺（Humphrey's Classes）
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*
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* 两遍处理以保持原始形状特征：
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* 1. 前推：标准拉普拉斯光顺，记录位移 b_i = v_i' - v_i
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* 2. 回推：v_i'' = v_i' - (α·b_i + β·avg(neighbor_b))
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*
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* 相比标准拉普拉斯显著减轻体积收缩，同时比 Taubin 更好地保持尖锐特征。
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*
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* @param mesh 输入网格
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* @param opts 光顺选项（使用 hc_alpha 和 hc_beta 字段）
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* @return 光顺后的网格
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*
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* @ingroup mesh
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*/
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HalfedgeMesh smooth_hc_laplacian(const HalfedgeMesh& mesh, const SmoothOptions& opts = {});
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/**
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* @brief 双边网格滤波
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*
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* 基于法向加权的各向异性去噪，保持尖锐边缘和特征：
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* - 空间权重：w_c = exp(-d²/(2·σ_c²))，基于顶点间距
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* - 法向权重：w_n = exp(-θ²/(2·σ_n²))，基于法向夹角
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* - 更新：v ← v + Σ_j w_c(j)·w_n(j)·(v_j - v) / Σ_j w_c(j)·w_n(j)
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*
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* 相比于各向同性的拉普拉斯类方法，双边滤波在 CAD/机械零件网格上效果最优。
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*
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* @param mesh 输入网格
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* @param opts 光顺选项（使用 bilateral_ 前缀字段）
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* @return 光顺后的网格
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*
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* @ingroup mesh
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*/
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HalfedgeMesh smooth_bilateral(const HalfedgeMesh& mesh, const SmoothOptions& opts = {});
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} // namespace vde::mesh
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