茂之钳
124 lines
3.6 KiB
C++
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C++
#pragma once
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#include "vde/core/point.h"
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#include <vector>
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#include <array>
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#include <functional>
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#include <cmath>
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#include <algorithm>
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namespace vde::mesh {
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using core::Point2D;
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using core::Point3D;
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using core::Vector3D;
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/**
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* @brief Marching Cubes 输出网格
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* @ingroup mesh
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*/
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struct MCMesh {
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std::vector<Point3D> vertices; ///< 顶点坐标
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std::vector<std::array<int, 3>> triangles; ///< 三角形索引
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};
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/**
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* @brief Marching Cubes 等值面提取
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*
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* 从标量场 f(x,y,z) 中提取等值面 S = { (x,y,z) | f(x,y,z) = iso_level }。
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* 将包围盒划分为 resolution×resolution×resolution 体素网格，
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* 在每个体素的 8 个角求值 f，查表确定等值面穿越该体素的三角形配置。
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*
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* @param f 标量场函数 f(x,y,z) → double
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* @param iso_level 等值面值（默认 0）
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* @param bmin 包围盒最小角
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* @param bmax 包围盒最大角
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* @param resolution 每轴采样分辨率（≥ 1），总网格 = resolution³ 个立方体
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* @return MCMesh 三角形网格
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*
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* @note 使用经典的 256 查表法（Lorensen & Cline 1987）
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* @code{.cpp}
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* // 提取球面等值面
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* auto f = [](double x,double y,double z) {
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* return sdf_sphere(x,y,z, 0,0,0, 1.0);
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* };
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* auto mesh = marching_cubes(f, 0.0,
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* {-2,-2,-2}, {2,2,2}, 64);
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* @endcode
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* @see sdf_sphere sdf_box
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* @ingroup mesh
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*/
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MCMesh marching_cubes(const std::function<double(double,double,double)>& f,
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double iso_level,
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const Point3D& bmin, const Point3D& bmax,
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int resolution);
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/**
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* @brief SDF 球体函数
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*
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* @param x,y,z 采样点坐标
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* @param cx,cy,cz 球心坐标
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* @param r 半径
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* @return 有符号距离：内部 < 0，表面 = 0，外部 > 0
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*
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* @code{.cpp}
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* auto sphere_sdf = [](double x,double y,double z) {
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* return sdf_sphere(x,y,z, 0,0,0, 1.0);
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* };
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* @endcode
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* @ingroup mesh
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*/
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inline double sdf_sphere(double x, double y, double z, double cx, double cy, double cz, double r) {
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return std::sqrt((x-cx)*(x-cx) + (y-cy)*(y-cy) + (z-cz)*(z-cz)) - r;
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}
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/**
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* @brief SDF 立方体函数（轴对齐，中心在原点）
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*
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* @param x,y,z 采样点坐标
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* @param hx,hy,hz 半边长
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* @return 有符号距离
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*
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* @ingroup mesh
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*/
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inline double sdf_box(double x, double y, double z, double hx, double hy, double hz) {
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double dx = std::abs(x) - hx, dy = std::abs(y) - hy, dz = std::abs(z) - hz;
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return std::sqrt(std::max(dx,0.0)*std::max(dx,0.0)
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+ std::max(dy,0.0)*std::max(dy,0.0)
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||
+ std::max(dz,0.0)*std::max(dz,0.0))
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+ std::min(std::max({dx,dy,dz}), 0.0);
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}
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/**
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* @brief SDF 平滑并集（Smooth Union）
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*
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* 对两个 SDF 做平滑混合，k 控制过渡区宽度。
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*
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* @param d1,d2 两个 SDF 值
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* @param k 平滑宽度（> 0），值越大过渡越平滑
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* @return 混合后的 SDF 值
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*
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* @ingroup mesh
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*/
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namespace { inline double lerp_impl(double a, double b, double t) { return a + t * (b - a); } }
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inline double sdf_smooth_union(double d1, double d2, double k) {
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double h = std::clamp(0.5 + 0.5*(d2-d1)/k, 0.0, 1.0);
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return lerp_impl(d2, d1, h) - k*h*(1.0-h);
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}
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/**
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* @brief SDF 平滑差集（Smooth Subtraction）
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*
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* d1 减去 d2，过渡区由 k 控制。
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*
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* @param d1,d2 两个 SDF 值
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* @param k 平滑宽度（> 0）
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* @return 混合后的 SDF 值
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*
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* @ingroup mesh
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*/
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inline double sdf_smooth_subtraction(double d1, double d2, double k) {
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double h = std::clamp(0.5 - 0.5*(d2+d1)/k, 0.0, 1.0);
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||
return lerp_impl(d2, -d1, h) + k*h*(1.0-h);
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}
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} // namespace vde::mesh
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