茂之钳
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3.0 KiB
C++
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C++
#pragma once
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#include "vde/core/point.h"
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#include "vde/curves/bspline_curve.h"
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#include <vector>
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namespace vde::curves {
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using core::Point3D;
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using core::Vector3D;
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/**
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* @brief B 样条张量积曲面（非有理）
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*
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* 由 (nu+1)×(nv+1) 控制点网格、u/v 向各一个节点向量以及两个阶次定义。
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* 参数域 (u,v) ∈ [knots_u[pu], knots_u[nu+1]] × [knots_v[pv], knots_v[nv+1]]。
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*
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* 求值公式：S(u,v) = Σ_i Σ_j P_{ij} · N_{i,pu}(u) · N_{j,pv}(v)
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*
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* 具有局部控制性：修改单个控制点仅影响相邻 pu×pv 个节点区间的曲面区域。
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*
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* @ingroup curves
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*/
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class BSplineSurface {
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public:
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/**
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* @brief 构造 B 样条曲面
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* @param control_grid (nu+1)×(nv+1) 控制点网格
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* @param knots_u u 向节点向量，长度 = nu + pu + 1
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* @param knots_v v 向节点向量，长度 = nv + pv + 1
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* @param degree_u u 向阶次 pu
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* @param degree_v v 向阶次 pv
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* @code{.cpp}
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* BSplineSurface surf(grid,
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* {0,0,0,0, 0.5, 1,1,1,1}, // u knots (三次，5 个控制点)
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* {0,0,0, 0.5, 1,1,1}, // v knots (二次，4 个控制点)
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* 3, 2);
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* @endcode
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*/
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BSplineSurface(std::vector<std::vector<Point3D>> control_grid,
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std::vector<double> knots_u, std::vector<double> knots_v,
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int degree_u, int degree_v);
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/**
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* @brief 求曲面点 S(u,v)
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* @param u u 参数
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* @param v v 参数
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* @return 曲面上的 3D 点
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* @note 张量积分解：先行后列（或先列后行）做两次 B 样条求值
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*/
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[[nodiscard]] Point3D evaluate(double u, double v) const;
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/**
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* @brief u 向偏导数 ∂S/∂u
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* @param u u 参数
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* @param v v 参数
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* @return u 向切向量
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*/
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[[nodiscard]] Vector3D derivative_u(double u, double v) const;
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/**
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* @brief v 向偏导数 ∂S/∂v
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||
* @param u u 参数
|
||
* @param v v 参数
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||
* @return v 向切向量
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||
*/
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[[nodiscard]] Vector3D derivative_v(double u, double v) const;
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/**
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* @brief 单位法向量
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* @param u u 参数
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* @param v v 参数
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* @return N(u,v) = (∂S/∂u × ∂S/∂v) / |…|
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*/
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[[nodiscard]] Vector3D normal(double u, double v) const;
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/**
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* @brief u 向阶次
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* @return pu
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*/
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[[nodiscard]] int degree_u() const { return degree_u_; }
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/**
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* @brief v 向阶次
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* @return pv
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*/
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[[nodiscard]] int degree_v() const { return degree_v_; }
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/**
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* @brief u 向节点向量
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* @return 只读引用
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*/
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[[nodiscard]] const std::vector<double>& knots_u() const { return knots_u_; }
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/**
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* @brief v 向节点向量
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||
* @return 只读引用
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||
*/
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[[nodiscard]] const std::vector<double>& knots_v() const { return knots_v_; }
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private:
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std::vector<std::vector<Point3D>> cp_; ///< 控制点网格
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std::vector<double> knots_u_, knots_v_; ///< u/v 向节点向量
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int degree_u_, degree_v_; ///< u/v 向阶次
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};
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} // namespace vde::curves
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