茂之钳
163 lines
5.0 KiB
C++
163 lines
5.0 KiB
C++
#pragma once
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#include "vde/core/point.h"
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#include "vde/curves/bspline_curve.h"
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#include "vde/curves/nurbs_curve.h"
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#include <vector>
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#include <array>
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namespace vde::curves {
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using core::Point3D;
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using core::Vector3D;
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/**
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* @brief NURBS 张量积曲面
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*
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* 由 (nu+1)×(nv+1) 控制点网格、权重网格、u/v 节点向量及阶次定义。
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* 求值公式：
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* S(u,v) = Σ_i Σ_j N_{i,pu}(u)·N_{j,pv}(v)·w_{ij}·P_{ij}
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* / Σ_i Σ_j N_{i,pu}(u)·N_{j,pv}(v)·w_{ij}
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*
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* 可精确表示球面、圆柱面、锥面等二次曲面。广泛应用于 CAD 数据交换。
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*
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* @ingroup curves
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*/
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class NurbsSurface {
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public:
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/**
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* @brief 构造 NURBS 曲面
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* @param control_grid 控制点网格
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* @param knots_u u 向节点向量
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* @param knots_v v 向节点向量
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* @param weights 权重网格，维度与 control_grid 一致，所有值 > 0
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* @param degree_u u 向阶次
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* @param degree_v v 向阶次
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* @code{.cpp}
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* NurbsSurface sphere(grid, u_knots, v_knots, weights, 3, 3);
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* @endcode
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*/
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NurbsSurface(std::vector<std::vector<Point3D>> control_grid,
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std::vector<double> knots_u, std::vector<double> knots_v,
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std::vector<std::vector<double>> weights,
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int degree_u, int degree_v);
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/**
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* @brief 求曲面点 S(u,v)
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* @param u u 参数
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* @param v v 参数
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* @return 曲面上对应 (u,v) 的 3D 点
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*/
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[[nodiscard]] Point3D evaluate(double u, double v) const;
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/**
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* @brief u 向偏导数
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* @param u u 参数
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* @param v v 参数
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* @return ∂S/∂u
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*/
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[[nodiscard]] Vector3D derivative_u(double u, double v) const;
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/**
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* @brief v 向偏导数
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* @param u u 参数
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* @param v v 参数
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* @return ∂S/∂v
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*/
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[[nodiscard]] Vector3D derivative_v(double u, double v) const;
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/**
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* @brief 单位法向量
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* @param u u 参数
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* @param v v 参数
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* @return N(u,v) = normalize(∂S/∂u × ∂S/∂v)
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*/
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[[nodiscard]] Vector3D normal(double u, double v) const;
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/**
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* @brief u 向阶次
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* @return pu
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*/
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[[nodiscard]] int degree_u() const { return degree_u_; }
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/**
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* @brief v 向阶次
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* @return pv
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*/
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[[nodiscard]] int degree_v() const { return degree_v_; }
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/**
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* @brief 控制点数量
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* @return {nu+1, nv+1}，即网格的行数和列数
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*/
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[[nodiscard]] std::array<int, 2> num_control_points() const {
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return {static_cast<int>(cp_.size()), static_cast<int>(cp_.empty()?0:cp_[0].size())};
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}
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/**
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* @brief u 向节点向量
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* @return 只读引用
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*/
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[[nodiscard]] const std::vector<double>& knots_u() const { return knots_u_; }
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/**
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* @brief v 向节点向量
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* @return 只读引用
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*/
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[[nodiscard]] const std::vector<double>& knots_v() const { return knots_v_; }
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/**
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* @brief 控制点网格访问
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* @return 只读引用
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*/
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[[nodiscard]] const std::vector<std::vector<Point3D>>& control_points() const { return cp_; }
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/**
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* @brief 权重网格访问
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* @return 只读引用
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*/
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[[nodiscard]] const std::vector<std::vector<double>>& weights() const { return weights_; }
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/**
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* @brief 由两条 NURBS 曲线创建直纹面
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* @param c1 起始曲线（v=0 边界）
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* @param c2 终止曲线（v=1 边界）
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* @return 直纹 NURBS 曲面
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* @note 两条曲线需具有兼容的阶次和节点结构（内部做升阶和节点精化对齐）
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* @see blend_surfaces ruled_surface
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*/
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static NurbsSurface ruled(const NurbsCurve& c1, const NurbsCurve& c2);
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/**
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* @brief 由截面曲线旋转生成旋转曲面
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* @param profile 截面 NURBS 曲线
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* @param axis_origin 旋转轴上一点
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* @param axis_dir 旋转轴方向
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* @param angle_rad 旋转角度（弧度），≤ 2π
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* @return 旋转 NURBS 曲面
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* @note 使用 NURBS 表示圆弧的权重方案；完整旋转生成闭曲面
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* @code{.cpp}
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* auto rev = NurbsSurface::revolve(profile, origin, {0,0,1}, M_PI);
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* @endcode
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*/
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static NurbsSurface revolve(const NurbsCurve& profile, const Point3D& axis_origin,
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const Vector3D& axis_dir, double angle_rad);
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/**
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* @brief 将 NURBS 曲面三角化
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* @param res_u u 方向采样分辨率
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* @param res_v v 方向采样分辨率
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* @return {顶点数组, 三角形索引数组}，每个三角形为 {i0,i1,i2}
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* @note 生成 res_u×res_v 均匀网格，每个单元格拆为两个三角形
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* @see tessellate
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*/
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[[nodiscard]] std::pair<std::vector<Point3D>, std::vector<std::array<int,3>>>
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tessellate(int res_u, int res_v) const;
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private:
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std::vector<std::vector<Point3D>> cp_; ///< 控制点网格
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std::vector<double> knots_u_, knots_v_; ///< u/v 向节点向量
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std::vector<std::vector<double>> weights_; ///< 权重网格
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int degree_u_, degree_v_; ///< u/v 向阶次
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};
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} // namespace vde::curves
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