#pragma once
#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
#include "vde/curves/nurbs_curve.h"
#include "vde/core/point.h"
#include <utility>
#include <vector>

namespace vde::curves {

using core::Point3D;
using core::Vector3D;

/**
 * @brief NURBS 曲面等距偏移
 *
 * 基于 Piegl & Tiller 近似方法：在每个控制点的 Greville 横坐标处
 * 计算曲面法向，将控制点沿法向平移 distance。
 *
 * @param surf 输入 NURBS 曲面
 * @param distance 偏移距离（正值 = 沿法向外，负值 = 向内）
 * @return 偏移后的 NURBS 曲面（近似，阶次与原曲面相同）
 *
 * @note 这是几何近似，非精确偏移。对于大变曲率曲面，增大控制点数量
 *       可提高精度。精确偏移需要更高阶曲面或细分方法。
 * @note 偏移可能导致自交（distance 超过曲面局部曲率半径时）
 * @see trim_surface blend_surfaces
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] NurbsSurface offset_surface(const NurbsSurface& surf, double distance);

/**
 * @brief NURBS 曲面参数域裁剪
 *
 * 将原始定义域 [u_min,u_max]×[v_min,v_max] 通过节点重参数化
 * 映射到 [0,1]×[0,1]，不改变控制点和权重——仅缩放平移节点向量，
 * 曲面几何保持不变。
 *
 * @param surf 输入曲面
 * @param u_min,u_max 裁剪后的 u 参数范围（必须在原 domain 内）
 * @param v_min,v_max 裁剪后的 v 参数范围（必须在原 domain 内）
 * @return 裁剪后的 NURBS 曲面
 *
 * @note 裁剪是"软裁剪"——几何不变，仅改变参数化。如需"硬裁剪"
 *       （沿等参线切除曲面边缘），需结合曲面细分。
 * @code{.cpp}
 * auto trimmed = trim_surface(surf, 0.2, 0.8, 0.1, 0.9);
 * // trimmed 的参数域为 [0,1]×[0,1]，但几何仅对应原曲面的子区域
 * @endcode
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] NurbsSurface trim_surface(const NurbsSurface& surf,
                                         double u_min, double u_max,
                                         double v_min, double v_max);

/**
 * @brief 两 NURBS 曲面沿边界边的过渡面
 *
 * 提取两个曲面的指定边界曲线，各沿法向向内偏移 blend_radius 后，
 * 在两偏移曲线之间创建直纹面作为过渡。
 *
 * @param surf_a 第一个曲面
 * @param surf_b 第二个曲面
 * @param edge_a surf_a 的边界边索引（0=u_min, 1=u_max, 2=v_min, 3=v_max）
 * @param edge_b surf_b 的边界边索引（0=u_min, 1=u_max, 2=v_min, 3=v_max）
 * @param blend_radius 过渡半径
 * @return 过渡 NURBS 曲面（在偏移边界曲线间的直纹面）
 *
 * @note 过渡面与原始曲面在边界处为 C⁰ 连续（非切线连续）
 * @code{.cpp}
 * // surf_a 的 u_max 边过渡到 surf_b 的 u_min 边
 * auto blend = blend_surfaces(surf_a, surf_b,
 *     1, 0,  // edge indices: umax → umin
 *     0.5);  // blend radius
 * @endcode
 * @see ruled_surface
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] NurbsSurface blend_surfaces(const NurbsSurface& surf_a,
                                           const NurbsSurface& surf_b,
                                           int edge_a, int edge_b,
                                           double blend_radius);

/**
 * @brief 两 NURBS 曲线间的直纹面
 *
 * 在两条曲线之间线性插值生成曲面：
 *   S(u,v) = (1-v)·C_a(u) + v·C_b(u)
 * 纵向保持输入曲线的阶次，直纹方向为线性（degree=1）。
 *
 * @param curve_a 第一条曲线（v=0 边界）
 * @param curve_b 第二条曲线（v=1 边界）
 * @return 直纹 NURBS 曲面
 *
 * @note 两条曲线需有兼容的阶次和节点结构（内部执行升阶和节点精化）
 * @code{.cpp}
 * auto ruled = ruled_surface(profile_bottom, profile_top);
 * @endcode
 * @see coons_patch blend_surfaces
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] NurbsSurface ruled_surface(const NurbsCurve& curve_a,
                                          const NurbsCurve& curve_b);

/**
 * @brief 由四条边界曲线创建 Coons 曲面
 *
 * 双线性混合：
 *   S(u,v) = (1-u)·C_{v0}(v) + u·C_{v1}(v)
 *          + (1-v)·C_{u0}(u) + v·C_{u1}(u)
 *          - 角点修正项
 *
 * 四条曲线须围成闭合环且有兼容的阶次/节点结构。
 *
 * @param curve_u0 v=0 处边界（沿 u 方向）
 * @param curve_u1 v=1 处边界（沿 u 方向）
 * @param curve_v0 u=0 处边界（沿 v 方向）
 * @param curve_v1 u=1 处边界（沿 v 方向）
 * @return Coons 曲面
 *
 * @note 仅保证边界插值，不保证内部形状与设计意图一致
 * @code{.cpp}
 * auto patch = coons_patch(bottom, top, left, right);
 * @endcode
 * @see ruled_surface
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] NurbsSurface coons_patch(const NurbsCurve& curve_u0,
                                        const NurbsCurve& curve_u1,
                                        const NurbsCurve& curve_v0,
                                        const NurbsCurve& curve_v1);

/**
 * @brief 沿方向向量拉伸 NURBS 曲线为曲面
 *
 * 创建阶次 (d)×1 的 NURBS 曲面（d = 曲线阶次）。
 * 第一排控制点 = 曲线控制点，最后一排 = 偏移后的控制点。
 *
 * @param curve 截面曲线
 * @param direction 拉伸方向（内部归一化）
 * @param length 拉伸长度
 * @return 拉伸 NURBS 曲面
 *
 * @code{.cpp}
 * auto surface = extrude_curve(profile, {0, 0, 1}, 10.0);
 * // 沿 Z 轴拉伸 10 单位
 * @endcode
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] NurbsSurface extrude_curve(const NurbsCurve& curve,
                                          const Vector3D& direction,
                                          double length);

/**
 * @brief 提取 NURBS 曲面的等参边界曲线
 *
 * 沿曲面的 u/v 参数极值提取边界 NURBS 曲线。
 *
 * @param surf 输入曲面
 * @param edge 边界索引：0=u_min, 1=u_max, 2=v_min, 3=v_max
 * @return 指定边界上的 NURBS 曲线
 *
 * @note 边界曲线继承原曲面该方向的阶次和节点向量
 * @code{.cpp}
 * auto umin_curve = extract_boundary_curve(surf, 0);
 * auto vmax_curve = extract_boundary_curve(surf, 3);
 * @endcode
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] NurbsCurve extract_boundary_curve(const NurbsSurface& surf, int edge);

/**
 * @brief 曲面点的曲率（平均曲率与高斯曲率）
 *
 * 基于第一基本形式 (E,F,G) 和第二基本形式 (L,M,N) 的微分几何定义：
 *   - 平均曲率 H = (EN - 2FM + GL) / (2(EG - F²))
 *   - 高斯曲率 K = (LN - M²) / (EG - F²)
 *
 * @param surf 输入曲面
 * @param u u 参数
 * @param v v 参数
 * @return (mean_curvature, gaussian_curvature)
 *
 * @note H > 0 表示曲面沿法向弯曲，K > 0 为椭圆点，K < 0 为双曲点
 * @code{.cpp}
 * auto [H, K] = surface_curvature(surf, 0.5, 0.5);
 * @endcode
 * @see is_g2_continuous
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] std::pair<double, double> surface_curvature(
    const NurbsSurface& surf, double u, double v);

/**
 * @brief 检查两曲面沿共享边界的 G²（曲率）连续性
 *
 * 沿 surf_a 的指定边与 surf_b 的对应边采样多个点，
 * 依次检查位置连续（G⁰）、切平面连续（G¹）和曲率连续（G²）。
 *
 * @param surf_a 第一个曲面
 * @param surf_b 第二个曲面
 * @param edge surf_a 的边索引（0=umin, 1=umax, 2=vmin, 3=vmax）
 * @param samples 沿边界的采样点数（默认 10）
 * @return 所有采样点均满足 G² 连续时返回 true
 *
 * @note G² 连续性要求：位置、切平面和曲率在边界两侧一致
 * @note 默认容差：位置 1e-6，法向量 1e-3，曲率相对误差 1e-3
 * @code{.cpp}
 * bool is_smooth = is_g2_continuous(surf_a, surf_b, 1);
 * // 检查 surf_a 的 umax 边是否与 surf_b 的 umin 边 G² 连续
 * @endcode
 * @see surface_curvature extend_surface
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] bool is_g2_continuous(const NurbsSurface& surf_a,
    const NurbsSurface& surf_b, int edge, int samples = 10);

/**
 * @brief 沿边界边延伸 NURBS 曲面
 *
 * 在指定边方向上追加一行（或一列）控制点，
 * 新控制点由边界控制点沿切向平移 distance 得到。
 * 节点向量相应扩展，延伸区间的参数长度为 distance。
 *
 * @param surf 输入曲面
 * @param edge 延伸起始边（0=umin, 1=umax, 2=vmin, 3=vmax）
 * @param length 延伸长度（参数空间）
 * @return 延伸后的 NURBS 曲面
 *
 * @note 延伸仅沿切向线性外推，不保证与原曲面 C² 连续
 * @note 大延伸长度可能引起自交或形状失真
 * @code{.cpp}
 * auto extended = extend_surface(surf, 1, 0.5);  // 沿 umax 延伸 0.5
 * @endcode
 * @see is_g2_continuous
 * @ingroup curves
 */
[[nodiscard]] NurbsSurface extend_surface(const NurbsSurface& surf,
    int edge, double length);

/// Fill an N-sided hole with a smooth surface
/// @param boundary_curves N boundary curves forming a closed loop
/// @param continuity Desired continuity (1=G1 tangent, 2=G2 curvature)
/// @return Filling NURBS surface
[[nodiscard]] NurbsSurface fill_n_sided(const std::vector<NurbsCurve>& boundary_curves,
                                         int continuity = 1);

/// Check G3 (torsion) continuity between two surfaces along a shared boundary
[[nodiscard]] bool is_g3_continuous(const NurbsSurface& surf_a,
    const NurbsSurface& surf_b, int edge, int samples = 10);

/// Compute torsion of a surface at a point
[[nodiscard]] double surface_torsion(const NurbsSurface& surf, double u, double v);

} // namespace vde::curves