#pragma once
#include "vde/mesh/halfedge_mesh.h"
#include <vector>

namespace vde::mesh {
using core::Point2D;
using core::Point3D;
using core::Vector3D;

/**
 * @brief 热方法（Heat Method）计算测地距离
 *
 * 基于 Crane et al. 2013 的算法，通过求解三个线性系统高效计算
 * 曲面上任意点到源点集的测地距离（Geodesic Distance）。
 *
 * 算法三步：
 * 1. 热扩散：求解 (I - t·L)·u = u₀，其中 u₀ 在源点为 1 其余为 0
 * 2. 梯度归一化：X = -∇u / |∇u|
 * 3. 泊松重建：L·φ = div(X)，得到测地距离 φ
 *
 * 相比精确测地线算法（如 MMP），热方法更快（~线性时间）且易于实现，
 * 但精度受时间步长 t 和网格分辨率影响。
 *
 * @param mesh     输入三角网格
 * @param sources  源顶点索引列表（距离为 0 的顶点）
 * @param t        时间步长，< 0 时自动设为平均边长平方
 * @return 每顶点到最近源点的测地距离
 *
 * @note 要求网格为连通流形；时间步长 t 越小精度越高但数值越不稳定
 * @code{.cpp}
 * auto dist = geodesic_distance(mesh, {0, 10, 20});
 * // dist[i] = 顶点 i 到 {0,10,20} 中最近顶点的测地距离
 * @endcode
 * @ingroup mesh
 */
std::vector<double> geodesic_distance(const HalfedgeMesh& mesh,
                                      const std::vector<int>& sources,
                                      double t = -1.0);

}  // namespace vde::mesh