feat(v5-M2): G2/G3 continuity + surface analysis + extension + N-side fill + advanced blend

M2.1 — G2/G3 连续性分析 (Agent #0):
- surface_continuity.h/.cpp: G0/G1/G2/G3 curve/surface detection
- Weingarten equation for curvature, Frénet frame, zebra stripe
- surface_analysis.h/.cpp: curvature_map, deviation_analysis, curvature_comb
- 24 tests (12 continuity + 12 analysis)

M2.2 — 曲面延伸 + N边填充 (Agent #1):
- surface_extension.h/.cpp: extend_surface(G1/G2), n_sided_fill, blend_surfaces
- Coons patch generalization for N-sided holes
- 16/16 tests passed in Docker container

M2.3 — 高级过渡曲面 (Agent #2):
- advanced_blend.h/.cpp: real implementations replacing stubs
- variable_radius_blend, multi_face_blend, rolling_ball_blend, face_face_blend
- Ball-rolling envelope + corner sphere filling
- 15+ tests with validate() verification

include/vde/brep/advanced_blend.h

@@ -1,8 +1,126 @@
 #pragma once
+/**
+ * @file advanced_blend.h
+ * @brief 高级过渡曲面（Advanced Blend）操作
+ *
+ * 提供多种超出简单恒定半径圆角的过渡曲面算法：
+ * - 沿边变半径过渡（variable_radius_blend）
+ * - 多面同时过渡（multi_face_blend）
+ * - 滚动球算法（rolling_ball_blend）
+ * - 两面间恒定半径过渡（face_face_blend）
+ *
+ * ## 与 fillet/fillet_variable 的关系
+ *
+ * modeling.h 中的 fillet 和 fillet_variable 是面向最终用户的高层 API，
+ * 本模块提供更底层的过渡曲面算法实现。两者可配合使用。
+ *
+ * @ingroup brep
+ */
 #include "vde/brep/brep.h"
 #include <vector>
+
 namespace vde::brep {
-[[nodiscard]] BrepModel variable_radius_blend(const BrepModel& body, int edge_id, double r_start, double r_end);
-[[nodiscard]] BrepModel multi_face_blend(const BrepModel& body, const std::vector<int>& face_ids, double radius);
-[[nodiscard]] BrepModel rolling_ball_blend(const BrepModel& body, int edge_id, double radius);
-} // namespace vde::brep
+
+/**
+ * @brief 沿边变半径过渡
+ *
+ * 沿指定边的参数方向，在 r_start 和 r_end 之间线性插值半径，
+ * 每段独立构建过渡曲面片段，最终拼接为完整过渡。
+ *
+ * 算法：
+ * 1. 定位目标边及其两个邻面
+ * 2. 计算两面法向量及角平分线方向
+ * 3. 沿边曲线采样 N 个截面，每个截面处计算半径和切点
+ * 4. 每相邻两截面间构建一张过渡曲面（NURBS quad patch）
+ * 5. 重建两个邻面，切除过渡区域
+ * 6. 复制未受影响的面，组装壳和体
+ *
+ * @param body 输入实体
+ * @param edge_id 目标边索引
+ * @param r_start 边起点处的过渡半径（≥ 0）
+ * @param r_end 边终点处的过渡半径（≥ 0）
+ * @param samples 沿边的截面采样数（默认 16）
+ * @return 过渡后的新实体
+ *
+ * @pre edge_id 有效，r_start ≥ 0, r_end ≥ 0
+ * @note samples 越大截面过渡越光滑，但面和边数增加
+ */
+[[nodiscard]] BrepModel variable_radius_blend(
+    const BrepModel& body, int edge_id,
+    double r_start, double r_end, int samples = 16);
+
+/**
+ * @brief 多面同时过渡
+ *
+ * 对多个面同时施加恒定半径的过渡处理。每个目标面独立向内偏移，
+ * 目标面之间的交角处构造球面填充，非目标面保持不变。
+ *
+ * 算法：
+ * 1. 对每个目标面，沿面法向量向内偏移半径距离
+ * 2. 检测目标面之间的共享边，在交线处构造圆柱过渡
+ * 3. 检测三面以上交角顶点，用球面贴片填充
+ * 4. 复制非目标面，组装壳和体
+ *
+ * @param body 输入实体
+ * @param face_ids 目标面索引列表
+ * @param radius 过渡半径（> 0）
+ * @return 过渡后的新实体
+ *
+ * @pre face_ids 非空，所有索引有效，radius > 0
+ */
+[[nodiscard]] BrepModel multi_face_blend(
+    const BrepModel& body, const std::vector<int>& face_ids, double radius);
+
+/**
+ * @brief 滚动球算法过渡
+ *
+ * 模拟一个半径为 radius 的球体沿目标边滚动，球体的扫掠包络面即为过渡曲面。
+ * 球体始终保持与边的两个邻面接触，其中心沿边的等距曲线移动。
+ *
+ * 算法：
+ * 1. 计算滚动球中心轨迹（沿边的 offset 曲线，offset = r / cos(half_angle)）
+ * 2. 沿边采样球心位置
+ * 3. 每个球心位置计算球与两面的切点
+ * 4. 相邻截面间构建过渡曲面 patch（近似球体扫掠包络）
+ * 5. 重建邻面、复制非影响面、组装壳和体
+ *
+ * 对直边退化为圆柱过渡，对曲边产生自然的变曲率过渡。
+ *
+ * @param body 输入实体
+ * @param edge_id 目标边索引
+ * @param radius 球体半径（> 0）
+ * @param samples 沿边的球心采样数（默认 20）
+ * @return 过渡后的新实体
+ *
+ * @pre edge_id 有效，radius > 0
+ */
+[[nodiscard]] BrepModel rolling_ball_blend(
+    const BrepModel& body, int edge_id,
+    double radius, int samples = 20);
+
+/**
+ * @brief 两面间恒定半径过渡
+ *
+ * 在两个任意面之间构造恒定半径的过渡曲面。与单边过渡不同，
+ * 此函数处理两个面之间的整个共享或邻近区域。
+ *
+ * 算法：
+ * 1. 找到两面之间的共享边，或确定两面的邻近区域
+ * 2. 沿共享边界计算过渡曲面（恒定半径圆柱面）
+ * 3. 切掉两面在过渡区域的部分
+ * 4. 插入过渡曲面，组装壳和体
+ *
+ * @param body 输入实体
+ * @param face_a 第一个面索引
+ * @param face_b 第二个面索引
+ * @param radius 过渡半径（> 0）
+ * @param samples 沿边界的截面采样数（默认 16）
+ * @return 过渡后的新实体
+ *
+ * @pre face_a 和 face_b 有效，radius > 0
+ */
+[[nodiscard]] BrepModel face_face_blend(
+    const BrepModel& body, int face_a, int face_b,
+    double radius, int samples = 16);
+
+}  // namespace vde::brep

include/vde/curves/surface_analysis.h

@@ -0,0 +1,228 @@
+#pragma once
+/**
+ * @file surface_analysis.h
+ * @brief 曲面分析工具集 — 曲率映射、斑马纹、曲率梳、偏差分析、拔模角
+ *
+ * 提供 CAD 级曲面质量分析功能：
+ * - 高斯/平均/主曲率网格
+ * - 斑马纹反射模拟
+ * - 曲率梳可视化数据
+ * - 曲面间偏差分析
+ * - 拔模角计算（增强现有实现）
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+
+#include "vde/curves/nurbs_curve.h"
+#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
+#include "vde/core/point.h"
+#include "vde/brep/brep.h"
+#include <vector>
+#include <array>
+#include <utility>
+#include <limits>
+
+namespace vde::curves {
+
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Curvature Map Types
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 单点的曲率数据
+struct CurvaturePoint {
+    double gaussian = 0.0;     ///< 高斯曲率 K = κ₁·κ₂
+    double mean = 0.0;         ///< 平均曲率 H = (κ₁+κ₂)/2
+    double k1 = 0.0;           ///< 最大主曲率 κ₁
+    double k2 = 0.0;           ///< 最小主曲率 κ₂
+    Vector3D d1;               ///< 最大主方向
+    Vector3D d2;               ///< 最小主方向
+};
+
+/// 曲率网格（res_u+1 × res_v+1）
+struct CurvatureMap {
+    int res_u, res_v;                              ///< 网格分辨率
+    std::vector<std::vector<CurvaturePoint>> grid;  ///< grid[i][j] 对应 (u_i, v_j)
+
+    /// 高斯曲率极值
+    double min_gaussian = std::numeric_limits<double>::max();
+    double max_gaussian = -std::numeric_limits<double>::max();
+
+    /// 平均曲率极值
+    double min_mean = std::numeric_limits<double>::max();
+    double max_mean = -std::numeric_limits<double>::max();
+
+    /// 是否为可展曲面（高斯曲率 ≈ 0）
+    [[nodiscard]] bool is_developable(double tol = 1e-9) const;
+};
+
+/**
+ * @brief 计算 NURBS 曲面的曲率映射
+ *
+ * 在参数域均匀采样，计算每个采样点的高斯曲率、平均曲率、
+ * 主曲率及主方向。
+ *
+ * @param surf  NURBS 曲面
+ * @param res_u u 方向分辨率（单元格数）
+ * @param res_v v 方向分辨率（单元格数）
+ * @return CurvatureMap
+ */
+[[nodiscard]] CurvatureMap curvature_map(
+    const NurbsSurface& surf,
+    int res_u, int res_v);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Zebra Stripe
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 斑马纹反射数据
+struct ZebraStripeResult {
+    int res_u, res_v;                              ///< 网格分辨率
+    std::vector<std::vector<double>> intensity;     ///< intensity[i][j] ∈ [0,1]
+    Vector3D light_direction;                       ///< 光照方向（归一化）
+};
+
+/**
+ * @brief 计算斑马纹反射数据（等照度线模拟）
+ *
+ * 模拟等间距平行光源在曲面上的反射效果，用于检测曲面光顺性。
+ * 斑马纹的密度和均匀度反映曲面的曲率变化。
+ *
+ * @param surf      NURBS 曲面
+ * @param light_dir 光照方向（自动归一化）
+ * @param res_u     u 方向分辨率
+ * @param res_v     v 方向分辨率
+ * @return 反射强度网格
+ */
+[[nodiscard]] ZebraStripeResult zebra_stripe(
+    const NurbsSurface& surf,
+    const Vector3D& light_dir,
+    int res_u, int res_v);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Curvature Comb
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 曲率梳数据点
+struct CurvatureCombPoint {
+    Point3D curve_point;    ///< 曲线上的点
+    Vector3D curvature_vec; ///< 曲率向量（方向=主法线，长度∝曲率）
+    double curvature;        ///< 曲率大小
+};
+
+/// 曲率梳完整数据
+struct CurvatureComb {
+    std::vector<CurvatureCombPoint> points;
+    double min_curvature = std::numeric_limits<double>::max();
+    double max_curvature = -std::numeric_limits<double>::max();
+    double scale = 1.0;  ///< 缩放因子
+};
+
+/**
+ * @brief 计算曲线曲率梳数据
+ *
+ * 在曲线上均匀采样，计算各点的曲率向量。
+ * 曲率梳将曲率大小可视化为从曲线向外延伸的线段长度。
+ *
+ * @param curve NURBS 曲线
+ * @param res   采样分辨率（点数）
+ * @param scale 曲率缩放因子（默认自动适配）
+ * @return 曲率梳数据
+ */
+[[nodiscard]] CurvatureComb curvature_comb(
+    const NurbsCurve& curve,
+    int res,
+    double scale = 0.0);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Deviation Analysis
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 偏差分析结果
+struct DeviationResult {
+    double max_positive = 0.0;   ///< 最大正偏差（surf_b 在 surf_a 外侧）
+    double max_negative = 0.0;   ///< 最大负偏差（surf_b 在 surf_a 内侧）
+    double rms = 0.0;             ///< 均方根偏差
+    double mean_absolute = 0.0;   ///< 平均绝对偏差
+    size_t sample_count = 0;      ///< 采样点数量
+    std::vector<double> deviations; ///< 各采样点的有符号偏差
+    std::vector<Point3D> sample_points_a; ///< surf_a 上的采样点
+    std::vector<Point3D> sample_points_b; ///< surf_b 上对应的最近点
+};
+
+/**
+ * @brief 计算两曲面的偏差分析
+ *
+ * 在 surf_a 参数域均匀采样，对每个采样点寻找 surf_b 上的最近点，
+ * 沿 surf_a 法线方向计算有符号偏差。
+ *
+ * @param surf_a  基准曲面
+ * @param surf_b  对比曲面
+ * @param samples 采样点数量（总点数 = samples×samples）
+ * @return 偏差分析结果
+ */
+[[nodiscard]] DeviationResult deviation_analysis(
+    const NurbsSurface& surf_a,
+    const NurbsSurface& surf_b,
+    int samples);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Draft Face Angle (Enhanced)
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 计算 NURBS 曲面上指定参数点的拔模角
+ *
+ * 拔模角 = angle between surface normal and pull direction minus 90°
+ * 正值表示面沿拔模方向向外张开。
+ *
+ * @param surf     NURBS 曲面
+ * @param u       u 参数
+ * @param v       v 参数
+ * @param pull_dir 拔模方向（自动归一化）
+ * @return 拔模角（弧度）
+ */
+[[nodiscard]] double draft_face_angle(
+    const NurbsSurface& surf,
+    double u, double v,
+    const Vector3D& pull_dir);
+
+/**
+ * @brief 计算 B-Rep 面的拔模角（增强版）
+ *
+ * 在面的参数域中采样多个点，返回面积加权平均拔模角。
+ *
+ * @param body    B-Rep 模型
+ * @param face_id 面 ID
+ * @param pull_dir 拔模方向
+ * @param samples 每方向采样点数（默认 10）
+ * @return 面积加权平均拔模角（弧度），若面无效则返回 0
+ */
+[[nodiscard]] double draft_face_angle(
+    const brep::BrepModel& body,
+    int face_id,
+    const Vector3D& pull_dir,
+    int samples = 10);
+
+/**
+ * @brief 计算 B-Rep 面的拔模角分布
+ *
+ * 返回面上多个采样点的拔模角数据。
+ */
+struct DraftAngleDistribution {
+    double min_angle, max_angle;           ///< 拔模角范围
+    double mean_angle;                     ///< 平均拔模角
+    double area_weighted_angle;            ///< 面积加权平均
+    std::vector<double> sample_angles;     ///< 各采样点拔模角
+    std::vector<std::pair<double,double>> sample_params; ///< 对应参数 (u,v)
+};
+
+[[nodiscard]] DraftAngleDistribution draft_face_angle_distribution(
+    const brep::BrepModel& body,
+    int face_id,
+    const Vector3D& pull_dir,
+    int samples = 15);
+
+}  // namespace vde::curves

include/vde/curves/surface_continuity.h

@@ -0,0 +1,155 @@
+#pragma once
+/**
+ * @file surface_continuity.h
+ * @brief 曲面连续性分析 — G0/G1/G2/G3 连续性检测
+ *
+ * 提供曲线间和曲面间沿公共边的连续性分类。
+ *
+ * ### 连续性等级
+ *
+ * | 等级 | 条件 |
+ * |------|------|
+ * | G0   | 位置连续：两端点重合 |
+ * | G1   | 切向连续：一阶导数共线（方向一致） |
+ * | G2   | 曲率连续：曲率大小和方向匹配 |
+ * | G3   | 曲率变化率连续：曲率的变化率匹配 |
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+
+#include "vde/curves/nurbs_curve.h"
+#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
+#include "vde/core/point.h"
+#include <vector>
+#include <utility>
+
+namespace vde::curves {
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Continuity Level Enum
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 连续性等级
+enum class ContinuityLevel {
+    None,   ///< 不连续（甚至不满足 G0）
+    G0,     ///< 位置连续
+    G1,     ///< 切向连续
+    G2,     ///< 曲率连续
+    G3,     ///< 曲率变化率连续
+};
+
+/// 将 ContinuityLevel 转为可读字符串
+[[nodiscard]] const char* to_string(ContinuityLevel level);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Curve Continuity
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 分析两条 NURBS 曲线在公共参数点的连续性
+ *
+ * 在给定参数点计算两曲线的位置、一阶、二阶、三阶导数，
+ * 按 G0→G1→G2→G3 逐级判定。
+ *
+ * @param curve_a 第一条 NURBS 曲线
+ * @param t_a     curve_a 上公共点的参数值
+ * @param curve_b 第二条 NURBS 曲线
+ * @param t_b     curve_b 上公共点的参数值
+ * @param tol     位置容差（默认 1e-6）
+ * @return 满足的最高连续性等级
+ *
+ * @note G1 要求一阶导数共线（方向相同），G2 要求曲率向量一致，
+ *       G3 要求曲率变化率一致。判定是累积的：G3 自动满足 G2/G1/G0。
+ */
+[[nodiscard]] ContinuityLevel continuity_type(
+    const NurbsCurve& curve_a, double t_a,
+    const NurbsCurve& curve_b, double t_b,
+    double tol = 1e-6);
+
+/**
+ * @brief 重载：在两条曲线端点处检测连续性
+ *
+ * 自动探测 curve_a 和 curve_b 各两个端点，检查是否有重合端点对，
+ * 然后调用上述函数分析该连接点的连续性等级。
+ *
+ * @param curve_a 第一条曲线
+ * @param curve_b 第二条曲线
+ * @param tol     位置容差
+ * @return 若存在重合端点则返回连续性等级，否则返回 ContinuityLevel::None
+ */
+[[nodiscard]] ContinuityLevel continuity_type(
+    const NurbsCurve& curve_a,
+    const NurbsCurve& curve_b,
+    double tol = 1e-6);
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+//  Surface Continuity
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 沿公共等参边分析两张 NURBS 曲面的连续性
+ *
+ * 在沿公共边的采样点处评估曲面连续性，返回最弱点等级。
+ * 例如 surf_a 的 u=u_max 边与 surf_b 的 u=u_min 边相邻。
+ *
+ * @param surf_a 第一张曲面
+ * @param surf_b 第二张曲面
+ * @param edge_param_range_a 公共边在 surf_a 上的参数范围 {{u, v_start}, {u, v_end}}
+ * @param edge_param_range_b 公共边在 surf_b 上的参数范围 {{u, v_start}, {u, v_end}}
+ * @param samples  沿边的采样点数量（默认 20）
+ * @param tol      位置容差（默认 1e-6）
+ * @return 所有采样点中的最低连续性等级
+ *
+ * @note 若曲面在采样点间连续但曲面方向（法线）相反，
+ *       仍判定为 G0（因为 G1 要求一阶导数方向一致）。
+ */
+[[nodiscard]] ContinuityLevel surface_continuity(
+    const NurbsSurface& surf_a,
+    const NurbsSurface& surf_b,
+    std::pair<std::pair<double, double>, std::pair<double, double>> edge_param_range_a,
+    std::pair<std::pair<double, double>, std::pair<double, double>> edge_param_range_b,
+    int samples = 20,
+    double tol = 1e-6);
+
+/**
+ * @brief 沿公共边自动检测并分析两张曲面连续性
+ *
+ * 自动检测 surf_a 和 surf_b 的公共边（通过比较四条等参边界），
+ * 然后调用 surface_continuity 分析。
+ *
+ * @param surf_a 第一张曲面
+ * @param surf_b 第二张曲面
+ * @param samples 采样点数量
+ * @param tol     位置容差
+ * @return 所有公共边中的最低连续性等级（若无公共边则返回 None）
+ */
+[[nodiscard]] ContinuityLevel surface_continuity(
+    const NurbsSurface& surf_a,
+    const NurbsSurface& surf_b,
+    int samples = 20,
+    double tol = 1e-6);
+
+/**
+ * @brief 曲面间连续性详细报告
+ *
+ * 返回每个采样点的连续性等级向量，便于诊断。
+ */
+struct SurfaceContinuityReport {
+    ContinuityLevel worst;                              ///< 最弱等级
+    ContinuityLevel best;                               ///< 最佳等级
+    double g1_ratio;                                    ///< G1 通过率 (0~1)
+    double g2_ratio;                                    ///< G2 通过率 (0~1)
+    std::vector<ContinuityLevel> per_sample;             ///< 各采样点等级
+    std::vector<double> position_errors;                 ///< 各采样点位置误差
+};
+
+/**
+ * @brief 获取曲面连续性详细报告
+ */
+[[nodiscard]] SurfaceContinuityReport surface_continuity_report(
+    const NurbsSurface& surf_a,
+    const NurbsSurface& surf_b,
+    int samples = 50,
+    double tol = 1e-6);
+
+}  // namespace vde::curves

include/vde/curves/surface_extension.h

@@ -0,0 +1,116 @@
+#pragma once
+#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
+#include "vde/curves/nurbs_curve.h"
+#include "vde/core/point.h"
+#include <vector>
+#include <utility>
+
+namespace vde::curves {
+
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+
+/**
+ * @brief 连续性级别
+ * @ingroup curves
+ */
+enum class Continuity {
+    C0  = 0,  ///< 仅位置连续
+    G1  = 1,  ///< 切线/切平面连续
+    G2  = 2,  ///< 曲率连续
+};
+
+/**
+ * @brief 曲面延伸
+ *
+ * 沿等参边界延伸曲面，支持 G1 切平面连续。
+ * 对于 G2 连续，在约束方向构造 3 排控制点以保持曲率。
+ *
+ * @param surface 输入 NURBS 曲面
+ * @param edge_id 边界边索引（0=umin, 1=umax, 2=vmin, 3=vmax）
+ * @param distance 延伸距离（参数空间）
+ * @param continuity 期望的连续性级别（默认 G1）
+ * @return 延伸后的 NURBS 曲面
+ *
+ * @note G1 模式：追加 1 排控制点，沿切向延伸
+ * @note G2 模式：追加 2 排控制点，第 2 排由曲率约束计算
+ * @note 延伸仅沿切向线性/二次外推，不保证与原曲面精确 G2 连续
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * auto ext = extend_surface(surf, 1, 0.5, Continuity::G1);
+ * @endcode
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] NurbsSurface extend_surface(const NurbsSurface& surface,
+                                           int edge_id, double distance,
+                                           Continuity continuity = Continuity::G1);
+
+/**
+ * @brief N 边孔洞填充
+ *
+ * 用 N 条边界曲线构造 Coons patch 泛化的填充曲面。
+ * 支持三角形(N=3)、四边形(N=4)、五边形(N=5)等任意边数。
+ *
+ * 算法：将边界曲线映射到单位圆参数域，使用径向基函数插值
+ * 构造中心点，再以双线性 Coons 方式生成内部控制点。
+ *
+ * @param boundary_curves N 条边界曲线，需围成闭合环（首尾相连）
+ * @param continuity 期望的连续性级别（默认 G2）
+ * @return 填充 NURBS 曲面
+ *
+ * @note G1 模式：单层中间环，线性插值
+ * @note G2 模式：双层中间环，保持曲率衰减
+ * @note 至少需要 3 条边界曲线
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * auto fill = n_sided_fill({c1, c2, c3}, Continuity::G2);  // 三角形孔
+ * @endcode
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] NurbsSurface n_sided_fill(const std::vector<NurbsCurve>& boundary_curves,
+                                         Continuity continuity = Continuity::G2);
+
+/**
+ * @brief 两面间过渡曲面
+ *
+ * 检测两面公共边界，沿该边构造圆弧或 S 形过渡曲面。
+ * 与 nurbs_operations 中的 blend_surfaces 不同，此版本自动检测公共边。
+ *
+ * 算法：
+ * 1. 检测 surf_a 和 surf_b 的共享边界
+ * 2. 沿共享边界两侧各偏移 radius 提取曲线
+ * 3. 在两条偏移曲线间构造过渡曲面（直纹面或 Coons 面）
+ *
+ * @param surf_a 第一个曲面
+ * @param surf_b 第二个曲面
+ * @param radius 过渡半径
+ * @return 过渡 NURBS 曲面
+ *
+ * @note 如果两面无公共边界，返回退化的空曲面
+ * @note 过渡面在边界处与原曲面 G1 连续（等参方向）
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * auto blend = blend_surfaces(surf_a, surf_b, 0.3);
+ * @endcode
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] NurbsSurface blend_surfaces(const NurbsSurface& surf_a,
+                                           const NurbsSurface& surf_b,
+                                           double radius);
+
+/**
+ * @brief 检查两曲面沿共享边界的 G1 连续性
+ *
+ * @param surf_a 第一个曲面
+ * @param surf_b 第二个曲面
+ * @param edge surf_a 的边界边索引（0=umin, 1=umax, 2=vmin, 3=vmax）
+ * @param samples 沿边界的采样点数（默认 10）
+ * @return 所有采样点均满足 G1 连续时返回 true
+ *
+ * @ingroup curves
+ */
+[[nodiscard]] bool is_g1_continuous(const NurbsSurface& surf_a,
+                                     const NurbsSurface& surf_b,
+                                     int edge, int samples = 10);
+
+}  // namespace vde::curves