feat(v6.1): 5-axis CAM + reverse engineering + FEA mesh generation

v6.1.1 — 5-Axis CAM:
- cam_5axis.h/.cpp: swarf_machining, multi_axis_roughing/finishing
- 4 tool axis strategies, AC/BC/AB machine configs
- inverse_kinematics, collision detection (holder+shank)
- 30 tests, compilation passes

v6.1.2 — Reverse Engineering:
- point_cloud.h/.cpp: PointCloud class, PLY/E57/PTX loading
- voxel_downsample, statistical_outlier_removal, kNN normal estimation
- reverse_engineering.h/.cpp: Poisson surface reconstruction
- mesh_to_nurbs_surface (quad remesh + LSQ fitting)
- fit_plane (SVD), hole_filling, curvature-aware sampling
- 19 tests

v6.1.3 — FEA Mesh Generation:
- fea_mesh.h/.cpp: tetrahedral (Delaunay 3D), boundary layer (prism)
- hexahedral (sweep/extrude), adaptive refinement
- MeshQuality: skewness, aspect_ratio, Jacobian, orthogonality
- export_abaqus/ansys/nastran formats
- 15 tests, 7/8 quality metrics verified

include/vde/core/cam_5axis.h

@@ -0,0 +1,275 @@
+#pragma once
+/**
+ * @file cam_5axis.h
+ * @brief 5 轴联动 CAM 加工策略
+ *
+ * 在 3 轴 cam_strategies.h 的基础上扩展为 5 轴联动：
+ *  - 刀位点 + 刀轴矢量 (CLData)
+ *  - 侧刃加工 (swarf_machining)
+ *  - 多轴粗加工 3+2 定位 (multi_axis_roughing)
+ *  - 多轴精加工 + 碰撞检测 (multi_axis_finishing)
+ *  - 机床运动学逆解 (inverse_kinematics)
+ *  - 刀轴策略枚举 (ToolAxisStrategy)
+ *
+ * @ingroup core
+ */
+#include "vde/core/point.h"
+#include "vde/core/aabb.h"
+#include "vde/core/cam_toolpath.h"
+#include "vde/core/cam_strategies.h"
+#include "vde/mesh/halfedge_mesh.h"
+#include <vector>
+#include <string>
+#include <optional>
+#include <functional>
+
+namespace vde::brep {
+class BrepModel;
+}  // namespace vde::brep
+
+namespace vde::curves {
+class NurbsSurface;
+}  // namespace vde::curves
+
+namespace vde::core {
+
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+using core::AABB3D;
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+//  5 轴刀位数据
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 单个刀位点 + 刀轴矢量 (Cutter Location Data)
+struct CLData {
+    Point3D position;     ///< 刀尖点/TCP 位置
+    Vector3D tool_axis;   ///< 刀轴单位矢量（从刀尖指向刀柄）
+    double feed_rate = 500.0;  ///< 进给速度 (mm/min)
+
+    /// 便捷构造
+    CLData() : position(Point3D::Zero()), tool_axis(Vector3D::UnitZ()) {}
+    CLData(const Point3D& pos, const Vector3D& axis_, double feed = 500.0)
+        : position(pos), tool_axis(axis_.normalized()), feed_rate(feed) {}
+};
+
+/// 5 轴刀路 — CLData 集合
+struct AxisToolpath5 {
+    std::string name;
+    std::vector<CLData> points;   ///< 刀位点序列
+    double safe_height = 50.0;    ///< 安全高度 (mm)
+
+    /// 刀位点数量
+    [[nodiscard]] size_t size() const { return points.size(); }
+
+    /// 是否为空
+    [[nodiscard]] bool empty() const { return points.empty(); }
+};
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+//  刀轴策略
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 刀轴控制策略
+enum class ToolAxisStrategy {
+    FixedAngle,       ///< 固定角度：刀轴保持与 Z 轴固定偏角
+    LeadLag,          ///< 导前/滞后角：沿切削方向前倾或后倾
+    Tilted,           ///< 侧倾：垂直于切削方向倾斜
+    NormalToSurface   ///< 法向：刀轴始终沿曲面法向
+};
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+//  机床配置
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 机床结构类型
+enum class MachineType {
+    HeadHead,    ///< 双摆头：A/B 轴均在主轴侧
+    TableTable,  ///< 双转台：A/C 轴均在工作台侧
+    HeadTable    ///< 摆头+转台：主轴侧一轴 + 工作台侧一轴
+};
+
+/// 旋转轴配置
+enum class MachineAxisConfig {
+    AC,   ///< A 轴（绕 X 旋转）+ C 轴（绕 Z 旋转）
+    BC,   ///< B 轴（绕 Y 旋转）+ C 轴（绕 Z 旋转）
+    AB    ///< A 轴（绕 X 旋转）+ B 轴（绕 Y 旋转）
+};
+
+/// 机床运动学配置
+struct MachineConfig {
+    MachineType machine_type = MachineType::TableTable;
+    MachineAxisConfig axis_config = MachineAxisConfig::AC;
+
+    /// 旋转轴行程限制（度）
+    double a_min = -120.0;
+    double a_max = 120.0;
+    double b_min = -120.0;
+    double b_max = 120.0;
+    double c_min = -9999.0;  // C 轴通常无限制（360°连续）
+    double c_max = 9999.0;
+
+    /// 主轴端到旋转中心的偏移 (mm)
+    Vector3D pivot_offset = Vector3D::Zero();
+
+    /// 刀具长度 (mm)
+    double tool_length = 100.0;
+
+    /// 检查旋转角是否在行程范围内
+    [[nodiscard]] bool in_range(double a, double b, double c) const;
+
+    /// 解析刀轴矢量为旋转角（根据 axis_config）
+    /// @return (a_deg, b_deg, c_deg)，失败返回 std::nullopt
+    [[nodiscard]] std::optional<std::tuple<double, double, double>>
+    axis_to_angles(const Vector3D& tool_axis) const;
+};
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+//  5 轴加工参数
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 侧刃加工参数
+struct SwarfParams {
+    double step_down = 1.0;         ///< 每层切深 (mm)
+    double step_over = 0.5;         ///< 横向步距 (mm)
+    double feed_rate = 600.0;       ///< 进给速度 (mm/min)
+    double safe_height = 50.0;      ///< 安全高度 (mm)
+    double tilt_angle = 0.0;        ///< 刀轴相对于曲面法线的偏转角 (度)
+};
+
+/// 多轴粗加工参数
+struct MultiAxisRoughingParams {
+    double step_down = 2.0;         ///< 每层切深 (mm)
+    double step_over = 3.0;         ///< 横向步距 (mm)
+    double stock_to_leave = 1.0;    ///< 留量 (mm)
+    double feed_rate = 800.0;       ///< 进给速度 (mm/min)
+    double safe_height = 50.0;      ///< 安全高度 (mm)
+    /// 3+2 定位角度 — 固定刀轴方向（相对于 Z 轴的倾斜角, 度）
+    double tilt_angle = 15.0;
+    double lead_angle = 0.0;        ///< 导前角 (度)
+};
+
+/// 多轴精加工参数
+struct MultiAxisFinishingParams {
+    double step_over = 0.3;         ///< 行距 (mm)
+    double feed_rate = 500.0;       ///< 进给速度 (mm/min)
+    double safe_height = 50.0;      ///< 安全高度 (mm)
+    ToolAxisStrategy axis_strategy = ToolAxisStrategy::NormalToSurface;
+    double max_tilt = 30.0;         ///< 最大倾斜角 (度)
+    double lead_angle = 3.0;        ///< 导前角 (度)
+    /// 碰撞检测参数
+    bool collision_check = true;    ///< 是否启用碰撞检测
+    double shank_clearance = 2.0;   ///< 刀柄安全间隙 (mm)
+    double holder_clearance = 5.0;  ///< 刀杆安全间隙 (mm)
+};
+
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+//  5 轴加工策略函数
+// ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════
+
+/// 侧刃加工 (Swarf Machining)
+///
+/// 使用刀具侧刃贴合曲面进行切削，刀轴沿曲面法线偏转。
+/// 适用于直纹面侧壁加工。
+///
+/// @param surface 目标 NURBS 曲面
+/// @param tool    刀具参数
+/// @param params  侧刃加工参数
+/// @return 5 轴刀路
+///
+/// @ingroup core
+[[nodiscard]] AxisToolpath5 swarf_machining(
+    const curves::NurbsSurface& surface,
+    const Tool& tool,
+    const SwarfParams& params);
+
+/// 多轴粗加工 (3+2 定位加工)
+///
+/// 使用 3+2 定位方式对实体进行分层粗加工。
+/// 自动优化刀轴方向以最大化材料去除率，同时避免干涉。
+///
+/// @param body    B-Rep 实体
+/// @param tool    刀具参数
+/// @param params  多轴粗加工参数
+/// @param config  机床运动学配置（用于刀轴方向可行性检查）
+/// @return 5 轴刀路
+///
+/// @ingroup core
+[[nodiscard]] AxisToolpath5 multi_axis_roughing(
+    const brep::BrepModel& body,
+    const Tool& tool,
+    const MultiAxisRoughingParams& params,
+    const MachineConfig& config = MachineConfig{});
+
+/// 多轴精加工
+///
+/// 对曲面进行 5 轴联动精加工。刀轴平滑变化，
+/// 包含刀柄和刀杆的碰撞检测。
+///
+/// @param surface 目标 NURBS 曲面
+/// @param body    完整 B-Rep 模型（碰撞检测用）
+/// @param tool    刀具参数
+/// @param params  多轴精加工参数
+/// @param config  机床运动学配置
+/// @return 5 轴刀路
+///
+/// @ingroup core
+[[nodiscard]] AxisToolpath5 multi_axis_finishing(
+    const curves::NurbsSurface& surface,
+    const brep::BrepModel& body,
+    const Tool& tool,
+    const MultiAxisFinishingParams& params,
+    const MachineConfig& config = MachineConfig{});
+
+/// 机床运动学逆解
+///
+/// 将工件坐标系下的刀路 (CLData) 转换为机床各轴坐标。
+/// 根据机床配置 (AC/BC/AB + 双转台/摆头) 计算 X/Y/Z/A/B/C。
+///
+/// @param toolpath 工件坐标系下的 5 轴刀路
+/// @param config   机床运动学配置
+/// @return 机床坐标刀路（points 中 position 存 X/Y/Z，tool_axis 存 A/B/C 度）
+///
+/// @ingroup core
+[[nodiscard]] AxisToolpath5 inverse_kinematics(
+    const AxisToolpath5& toolpath,
+    const MachineConfig& config);
+
+/// 刀轴碰撞检测
+///
+/// 检查刀柄和刀杆是否与工件发生碰撞。
+///
+/// @param position  刀尖位置
+/// @param tool_axis 刀轴方向
+/// @param body      B-Rep 工件
+/// @param tool      刀具参数
+/// @param shank_clearance 刀柄安全间隙
+/// @param holder_clearance 刀杆安全间隙
+/// @return true 如果发生碰撞
+///
+/// @ingroup core
+[[nodiscard]] bool check_collision(
+    const Point3D& position,
+    const Vector3D& tool_axis,
+    const brep::BrepModel& body,
+    const Tool& tool,
+    double shank_clearance = 2.0,
+    double holder_clearance = 5.0);
+
+/// 刀轴方向优化
+///
+/// 给定候选刀轴方向列表，选择最优方向：
+///  - 优先选择更接近 Z 轴（减小旋转轴行程）
+///  - 避免超出机床行程的配置
+///  - 考虑切削条件（避免刀尖切削）
+///
+/// @param candidates 候选刀轴方向
+/// @param config     机床配置
+/// @return 最优刀轴方向（归一化），若无可行方向返回 Z 轴
+///
+/// @ingroup core
+[[nodiscard]] Vector3D optimize_tool_axis(
+    const std::vector<Vector3D>& candidates,
+    const MachineConfig& config);
+
+}  // namespace vde::core

include/vde/mesh/fea_mesh.h

@@ -0,0 +1,409 @@
+#pragma once
+/**
+ * @file fea_mesh.h
+ * @brief 高质量FEA有限元网格生成模块
+ *
+ * 提供四面体、边界层棱柱、六面体网格生成、自适应细化、
+ * 网格质量评估及CAE格式（Abaqus/Ansys/Nastran）导出。
+ *
+ * ## 功能概览
+ * - tetrahedral_mesh: Delaunay 3D + 质量优化四面体网格
+ * - boundary_layer_mesh: 沿壁面法向拉伸棱柱边界层
+ * - hexahedral_mesh: sweep/extrude 六面体网格
+ * - adaptive_refinement: 基于误差估计的局部细化
+ * - fea_quality_report: skewness/aspect_ratio/jacobian/orthogonality 报告
+ * - export_abaqus / export_ansys / export_nastran: CAE 格式导出
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+#include "vde/mesh/halfedge_mesh.h"
+#include "vde/mesh/delaunay_3d.h"
+#include "vde/brep/brep.h"
+#include <vector>
+#include <array>
+#include <string>
+#include <functional>
+#include <cstdio>
+
+namespace vde::mesh {
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+//  FEA 单元类型
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief FEA 单元拓扑类型
+ * @ingroup mesh
+ */
+enum class FEAElementType {
+    Tet4,     ///< 4节点线性四面体 (C3D4)
+    Tet10,    ///< 10节点二次四面体 (C3D10)
+    Hex8,     ///< 8节点线性六面体 (C3D8)
+    Hex20,    ///< 20节点二次六面体 (C3D20)
+    Wedge6,   ///< 6节点线性三棱柱/楔形 (C3D6)
+    Wedge15,  ///< 15节点二次三棱柱 (C3D15)
+};
+
+/// 获取单元类型对应的每单元节点数
+inline int nodes_per_element(FEAElementType t) {
+    switch (t) {
+        case FEAElementType::Tet4:   return 4;
+        case FEAElementType::Tet10:  return 10;
+        case FEAElementType::Hex8:   return 8;
+        case FEAElementType::Hex20:  return 20;
+        case FEAElementType::Wedge6: return 6;
+        case FEAElementType::Wedge15:return 15;
+    }
+    return 0;
+}
+
+/// 获取单元类型名称
+inline const char* element_type_name(FEAElementType t) {
+    switch (t) {
+        case FEAElementType::Tet4:   return "Tet4";
+        case FEAElementType::Tet10:  return "Tet10";
+        case FEAElementType::Hex8:   return "Hex8";
+        case FEAElementType::Hex20:  return "Hex20";
+        case FEAElementType::Wedge6: return "Wedge6";
+        case FEAElementType::Wedge15:return "Wedge15";
+    }
+    return "Unknown";
+}
+
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+//  FEAMesh 数据结构
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief FEA有限元网格
+ *
+ * 存储顶点、单元连通性、边界面及单元类型信息。
+ * 支持Tet4/Tet10/Hex8/Wedge6等常见FEA单元。
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct FEAMesh {
+    std::vector<Point3D> vertices;               ///< 顶点坐标数组
+    std::vector<std::vector<int>> elements;      ///< 各单元顶点索引（长度 = nodes_per_element）
+    FEAElementType element_type = FEAElementType::Tet4;  ///< 单元类型
+    std::vector<int> material_ids;               ///< 各单元材料ID（可选，默认0）
+    std::vector<std::vector<int>> boundary_faces;///< 边界面（用于施加BC），顶点索引数组
+    std::vector<int> boundary_face_tags;         ///< 边界面标签（与boundary_faces一一对应）
+
+    /** @brief 单元总数 */
+    [[nodiscard]] size_t num_elements() const { return elements.size(); }
+    /** @brief 顶点总数 */
+    [[nodiscard]] size_t num_vertices() const { return vertices.size(); }
+    /** @brief 边界面总数 */
+    [[nodiscard]] size_t num_boundary_faces() const { return boundary_faces.size(); }
+    /** @brief 每单元节点数 */
+    [[nodiscard]] int npe() const { return nodes_per_element(element_type); }
+};
+
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+//  网格生成参数
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 四面体网格生成参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct TetMeshParams {
+    double min_angle = 15.0;           ///< 最小二面角（度），太小导致刚度矩阵病态
+    double max_aspect_ratio = 5.0;     ///< 最大长宽比（外接球半径/最短边）
+    double max_size = 0.0;             ///< 最大单元尺寸，0 = 自动（包围盒对角线的 5%）
+    double min_size = 0.0;             ///< 最小单元尺寸，0 = max_size/10
+    int quality_iterations = 3;        ///< 质量优化迭代次数（Laplacian光顺+边翻转）
+    bool keep_surface = true;          ///< 是否保持原表面顶点位置
+};
+
+/**
+ * @brief 边界层网格参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct BLPParams {
+    double first_cell_height = 0.001;  ///< 第一层棱柱高度（壁面法向距离）
+    double growth_rate = 1.2;          ///< 相邻层高度增长率（>1.0）
+    int num_layers = 5;                ///< 棱柱层数
+    double total_thickness = 0.0;      ///< 边界层总厚度，0 = 自动（first * (growth^n - 1)/(growth - 1)）
+    bool smooth_transition = true;     ///< 是否平滑过渡到内部网格
+};
+
+/**
+ * @brief 六面体网格参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct HexMeshParams {
+    int sweep_layers = 1;              ///< sweep 方向层数
+    double sweep_distance = 0.0;       ///< sweep 总距离，0 = 自动（包围盒最小维度）
+    bool use_quad_dominant = true;     ///< 源面是否使用四边形主导网格
+    double cell_size = 0.0;            ///< 目标单元尺寸，0 = 自动
+};
+
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+//  网格质量评估
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief FEA网格质量报告
+ *
+ * 包含 skewness（偏斜度）、aspect_ratio（长宽比）、
+ * jacobian（雅可比）、orthogonality（正交性）四项
+ * 核心FEA网格质量指标。
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct FEAQualityReport {
+    /// 偏斜度 (skewness): 实际单元与理想单元的偏差，[0,1]，0=最优
+    double min_skewness = 0.0;
+    double max_skewness = 0.0;
+    double avg_skewness = 0.0;
+
+    /// 长宽比 (aspect ratio): 最长边/最短边，(Fluent: 1=最佳)
+    double min_aspect_ratio = 0.0;
+    double max_aspect_ratio = 0.0;
+    double avg_aspect_ratio = 0.0;
+
+    /// 归一化雅可比 (scaled jacobian): [0,1]，1=正单元，0=退化，<0=反转
+    double min_jacobian = 0.0;
+    double max_jacobian = 0.0;
+    double avg_jacobian = 0.0;
+
+    /// 正交性 (orthogonality): 面法向与质心连线的夹角余弦，[0,1]，1=完美正交
+    double min_orthogonality = 0.0;
+    double max_orthogonality = 0.0;
+    double avg_orthogonality = 0.0;
+
+    size_t total_elements = 0;         ///< 单元总数
+    size_t degenerate_elements = 0;    ///< 退化单元数 (Jacobian < 0.01)
+    size_t inverted_elements = 0;      ///< 反转单元数 (Jacobian < 0)
+
+    /// 分级统计 (A=优秀 B=良好 C=合格 D=差 F=不合格，按Jacobian)
+    size_t grade_A = 0, grade_B = 0, grade_C = 0, grade_D = 0, grade_F = 0;
+};
+
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+//  自适应细化
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 误差估计函数类型
+ *
+ * 对给定单元返回估计误差值（≥0），值越大表示该单元越需要细化。
+ *
+ * @param element_idx 单元索引
+ * @param mesh 所属网格
+ * @return 误差估计值（非负）
+ */
+using ErrorEstimator = std::function<double(int element_idx, const FEAMesh& mesh)>;
+
+/**
+ * @brief 自适应细化参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct RefinementParams {
+    double error_threshold = 0.5;      ///< 相对误差阈值（高于此值的单元被细化）
+    double refinement_fraction = 0.2;  ///< 每次细化单元比例（0~1）
+    int max_iterations = 3;            ///< 最大细化迭代次数
+    bool smooth_after_refine = true;   ///< 细化后是否光顺
+};
+
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+//  网格生成 API
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 生成四面体FEA网格（Delaunay 3D + 质量优化）
+ *
+ * 对 BrepModel 进行 tessellation 获取表面三角网格，
+ * 采样内部点后进行 Delaunay 3D 四面体化，
+ * 再进行 Laplacian 光顺 + 边翻转优化质量。
+ *
+ * @param body B-Rep实体模型
+ * @param params 四面体化参数（最小角、长宽比约束等）
+ * @return FEAMesh 四面体网格
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * auto box = vde::brep::make_box(1, 1, 1);
+ * TetMeshParams p;
+ * p.min_angle = 18.0;
+ * p.max_aspect_ratio = 4.0;
+ * auto mesh = tetrahedral_mesh(box, p);
+ * @endcode
+ * @ingroup mesh
+ */
+FEAMesh tetrahedral_mesh(const brep::BrepModel& body,
+                         const TetMeshParams& params = {});
+
+/**
+ * @brief 生成边界层棱柱网格
+ *
+ * 沿B-Rep模型壁面法向拉伸多层棱柱单元，
+ * 用于CFD边界层捕捉（y+控制）。
+ * 先对表面进行三角化，然后每层沿法向偏移。
+ *
+ * @param body B-Rep实体模型
+ * @param params 边界层参数（首层高度、增长率、层数）
+ * @return FEAMesh 棱柱网格 (Wedge6)
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * BLPParams p;
+ * p.first_cell_height = 0.0001;
+ * p.growth_rate = 1.15;
+ * p.num_layers = 10;
+ * auto bl = boundary_layer_mesh(wing, p);
+ * @endcode
+ * @ingroup mesh
+ */
+FEAMesh boundary_layer_mesh(const brep::BrepModel& body,
+                            const BLPParams& params = {});
+
+/**
+ * @brief 生成六面体网格（sweep/extrude策略）
+ *
+ * 将B-Rep模型的一个面（源面）四边形化，
+ * 然后沿法向 sweep 生成六面体层。
+ * 适用于拉伸体/棱柱体等 sweepable 几何。
+ *
+ * @param body B-Rep实体模型
+ * @param params 六面体化参数
+ * @return FEAMesh 六面体网格 (Hex8)
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * auto cylinder = vde::brep::make_cylinder(1, 3);
+ * HexMeshParams p;
+ * p.sweep_layers = 5;
+ * auto mesh = hexahedral_mesh(cylinder, p);
+ * @endcode
+ * @ingroup mesh
+ */
+FEAMesh hexahedral_mesh(const brep::BrepModel& body,
+                        const HexMeshParams& params = {});
+
+/**
+ * @brief 自适应网格细化
+ *
+ * 基于误差估计函数对高误差区域进行局部细分。
+ * 支持边中点分裂细化（适用于Tet4→4×Tet4子单元）。
+ *
+ * @param mesh 输入FEA网格
+ * @param estimator 误差估计函数
+ * @param params 细化参数
+ * @return FEAMesh 细化后的网格
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * auto estimator = [](int ei, const FEAMesh& m) -> double {
+ *     // 基于应力梯度的误差估计
+ *     return stress_gradient_norm(ei, m);
+ * };
+ * auto refined = adaptive_refinement(mesh, estimator);
+ * @endcode
+ * @ingroup mesh
+ */
+FEAMesh adaptive_refinement(const FEAMesh& mesh,
+                            const ErrorEstimator& estimator,
+                            const RefinementParams& params = {});
+
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+//  质量评估 API
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 评估FEA网格质量
+ *
+ * 计算四项核心质量指标：
+ * - skewness: 偏斜度（实际vs理想单元的偏差）
+ * - aspect_ratio: 长宽比
+ * - jacobian: 归一化雅可比行列式
+ * - orthogonality: 正交性（面法向与质心连线夹角）
+ *
+ * 自动根据 element_type 选择对应算法（Tet/Hex/Wedge）。
+ *
+ * @param mesh FEA网格
+ * @return FEAQualityReport 质量报告
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+FEAQualityReport fea_quality_report(const FEAMesh& mesh);
+
+// ── 单项质量指标 ──
+
+/**
+ * @brief 计算单元的偏斜度
+ * @param verts 单元顶点数组
+ * @param type 单元类型
+ * @return skewness [0,1]，0=理想单元
+ */
+double element_skewness(const std::vector<Point3D>& verts, FEAElementType type);
+
+/**
+ * @brief 计算单元的长宽比
+ * @param verts 单元顶点数组
+ * @param type 单元类型
+ * @return aspect_ratio ≥ 1，1=理想
+ */
+double element_aspect_ratio(const std::vector<Point3D>& verts, FEAElementType type);
+
+/**
+ * @brief 计算单元的归一化雅可比
+ * @param verts 单元顶点数组
+ * @param type 单元类型
+ * @return scaled_jacobian [0,1]，1=正四面体/正方体，0=退化
+ */
+double element_scaled_jacobian(const std::vector<Point3D>& verts, FEAElementType type);
+
+/**
+ * @brief 计算单元的正交性
+ * @param verts 单元顶点数组
+ * @param type 单元类型
+ * @return orthogonality [0,1]，1=完全正交（面法向与对面质心连线平行）
+ */
+double element_orthogonality(const std::vector<Point3D>& verts, FEAElementType type);
+
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+//  CAE 格式导出
+// ════════════════════════════════════════════════════════
+
+/**
+ * @brief 导出 Abaqus 输入文件 (.inp)
+ *
+ * 生成包含 *NODE 和 *ELEMENT 卡的 Abaqus 输入文件。
+ * 支持 Tet4 (C3D4), Tet10 (C3D10), Hex8 (C3D8), Wedge6 (C3D6)。
+ *
+ * @param mesh FEA网格
+ * @param filepath 输出文件路径
+ * @return 成功返回 true
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+bool export_abaqus(const FEAMesh& mesh, const std::string& filepath);
+
+/**
+ * @brief 导出 Ansys CDB 文件 (.cdb)
+ *
+ * 生成包含 NBLOCK 和 EBLOCK 的 Ansys CDB 格式文件。
+ *
+ * @param mesh FEA网格
+ * @param filepath 输出文件路径
+ * @return 成功返回 true
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+bool export_ansys(const FEAMesh& mesh, const std::string& filepath);
+
+/**
+ * @brief 导出 Nastran 批量数据文件 (.bdf/.dat)
+ *
+ * 生成包含 GRID 和 CTETRA/CHEXA/CPENTA 卡的 Nastran 输入文件。
+ *
+ * @param mesh FEA网格
+ * @param filepath 输出文件路径
+ * @return 成功返回 true
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+bool export_nastran(const FEAMesh& mesh, const std::string& filepath);
+
+}  // namespace vde::mesh

include/vde/mesh/point_cloud.h

@@ -0,0 +1,127 @@
+#pragma once
+#include "vde/core/point.h"
+#include "vde/core/aabb.h"
+#include <vector>
+#include <string>
+#include <cstdint>
+#include <array>
+
+namespace vde::mesh {
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+using core::AABB3D;
+
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+// PointCloud 点云类
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+
+/**
+ * @brief 点云数据结构
+ *
+ * 存储顶点位置、法线、颜色（可选）及包围盒信息。
+ * 支持 PLY/E57/PTX 加载，体素降采样、统计离群点剔除、kNN 法线估计。
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+class PointCloud {
+public:
+    std::vector<Point3D>  vertices;   ///< 顶点位置
+    std::vector<Vector3D> normals;    ///< 顶点法线（归一化，空数组表示未计算）
+    std::vector<std::array<uint8_t, 3>> colors;  ///< RGB 颜色（0-255，空数组表示无颜色）
+
+    PointCloud() = default;
+
+    /// 从顶点列表构造（无颜色/法线）
+    explicit PointCloud(std::vector<Point3D> pts) : vertices(std::move(pts)) {}
+
+    /// 顶点数
+    [[nodiscard]] size_t size() const { return vertices.size(); }
+    /// 是否有法线
+    [[nodiscard]] bool has_normals() const { return !normals.empty(); }
+    /// 是否有颜色
+    [[nodiscard]] bool has_colors() const { return !colors.empty(); }
+
+    /// 包围盒
+    [[nodiscard]] AABB3D bounds() const;
+
+    // ── I/O ──────────────────────────────────────────────
+
+    /// 加载 PLY 点云文件（ASCII 或 binary little-endian）
+    static PointCloud load_ply(const std::string& path);
+
+    /// 加载 E57 点云文件（简化解析：仅提取 CartesianBounds + points3D）
+    static PointCloud load_e57(const std::string& path);
+
+    /// 加载 PTX 格式点云（Leica 扫描仪原始格式）
+    static PointCloud load_ptx(const std::string& path);
+
+    /// 保存为 PLY 文件
+    bool save_ply(const std::string& path) const;
+
+    // ── 滤波 / 降采样 ────────────────────────────────────
+
+    /**
+     * @brief 体素降采样
+     * @param voxel_size 体素边长
+     * @return 降采样后的点云（每个体素用质心代替）
+     */
+    [[nodiscard]] PointCloud voxel_downsample(double voxel_size) const;
+
+    /**
+     * @brief 统计离群点剔除（SOR）
+     * @param k 邻域点数（默认 6）
+     * @param std_ratio 标准差倍率阈值（默认 1.0），超过 mean+k*std_ratio 的点标记为离群
+     * @return 剔除离群点后的点云
+     */
+    [[nodiscard]] PointCloud statistical_outlier_removal(int k = 6, double std_ratio = 1.0) const;
+
+    // ── 法线估计 ──────────────────────────────────────────
+
+    /**
+     * @brief kNN 法线估计
+     *
+     * 对每个点，找到 k 个最近邻点，用 PCA 估计法线（最小特征值对应方向）。
+     * 法线方向通过视角向量（点→原点方向）统一朝向。
+     *
+     * @param k 最近邻点数（≥ 3）
+     * @return 估计了法线的新点云
+     */
+    [[nodiscard]] PointCloud normal_estimation(int k = 10) const;
+
+    // ── 曲率感知采样 ──────────────────────────────────────
+
+    /**
+     * @brief 曲率感知降采样
+     *
+     * 计算每点局部曲率近似，按曲率加权采样：高曲率区域保留更多点。
+     *
+     * @param target_count 目标点数
+     * @return 采样后的索引数组
+     */
+    [[nodiscard]] std::vector<size_t> curvature_aware_sampling(size_t target_count) const;
+
+    // ── 平滑滤波 ──────────────────────────────────────────
+
+    /**
+     * @brief 双边滤波平滑
+     *
+     * 对点云位置进行法向加权的双边滤波去噪，保持尖锐特征。
+     *
+     * @param sigma_c 空间高斯 σ（0 = 自动按平均点距计算）
+     * @param sigma_n 法向高斯 σ（弧度）
+     * @param iterations 迭代次数
+     * @return 平滑后的新点云
+     */
+    [[nodiscard]] PointCloud smoothing_filter(double sigma_c = 0.0,
+                                               double sigma_n = 0.3,
+                                               int iterations = 3) const;
+
+private:
+    /** 构建 k-d 树索引，返回每个顶点的 k 最近邻索引 */
+    [[nodiscard]] std::vector<std::vector<size_t>> k_nearest_neighbors(size_t k) const;
+
+    /** 协方差矩阵 PCA：计算三个特征值，返回最小特征值对应的特征向量 */
+    [[nodiscard]] static Vector3D pca_normal(const std::vector<Point3D>& local_pts);
+};
+
+}  // namespace vde::mesh

include/vde/mesh/reverse_engineering.h

@@ -0,0 +1,235 @@
+#pragma once
+#include "vde/mesh/halfedge_mesh.h"
+#include "vde/mesh/point_cloud.h"
+#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
+#include <vector>
+#include <functional>
+
+namespace vde::mesh {
+using core::Point3D;
+using core::Vector3D;
+using core::AABB3D;
+using curves::NurbsSurface;
+
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+// 参数结构体
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+
+/**
+ * @brief Poisson 曲面重建参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct PoissonReconParams {
+    int    max_depth      = 8;     ///< 八叉树最大深度（越高越精细）
+    int    min_depth      = 3;     ///< 八叉树最小深度
+    double point_weight   = 4.0;   ///< 插值点权重（越高越贴近输入点）
+    int    solver_divide  = 8;     ///< 求解器分块大小
+    int    iso_divide     = 8;     ///< 等值面提取分块大小
+    double samples_per_node = 1.5; ///< 每节点采样数
+    bool   scale_fit      = true;  ///< 是否缩放到单位立方体
+    double confidence     = 0.0;   ///< 点置信度（0=均匀权重）
+};
+
+/**
+ * @brief 四边形重网格化参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct QuadRemeshParams {
+    int    target_quads  = 400;     ///< 目标四边形数量
+    double edge_length   = 0.0;     ///< 目标边长（0=自动）
+    double regularity    = 0.5;     ///< 规则性权重 [0,1]
+    double sharpness     = 0.5;     ///< 特征保持权重 [0,1]
+    int    iterations    = 10;      ///< 迭代次数
+    bool   adaptive_size = false;   ///< 自适应边长（曲率区域更密）
+};
+
+/**
+ * @brief NURBS 拟合参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct NURBSFitParams {
+    int    degree_u      = 3;       ///< u 向阶次
+    int    degree_v      = 3;       ///< v 向阶次
+    int    num_cp_u      = 8;       ///< u 向控制点数（≥ degree_u+1）
+    int    num_cp_v      = 8;       ///< v 向控制点数（≥ degree_v+1）
+    double smoothness    = 0.001;   ///< 平滑项权重（Tikhonov 正则化）
+    int    max_iterations = 50;     ///< 最小二乘迭代上限
+    double tolerance     = 1e-6;    ///< 收敛容差
+    bool   use_weights   = true;    ///< 是否使用有理权重拟合（NURBS vs B-spline）
+};
+
+/**
+ * @brief 点云→网格综合参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct PointCloudToMeshParams {
+    int    knn             = 10;    ///< 法线估计 kNN
+    double voxel_size      = 0.0;   ///< 预降采样体素尺寸（0=跳过）
+    bool   remove_outliers = true;  ///< 是否先剔除统计离群点
+    PoissonReconParams poisson;     ///< Poisson 重建参数
+};
+
+/**
+ * @brief 网格→NURBS 综合参数
+ * @ingroup mesh
+ */
+struct MeshToNURBSParams {
+    QuadRemeshParams quad;          ///< 四边形重网格化参数
+    NURBSFitParams   nurbs;         ///< NURBS 拟合参数
+    bool smooth_before_remesh = false;  ///< 重网格化前是否平滑
+};
+
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+// 拟合结果
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+
+/// 平面拟合结果
+struct PlaneFitResult {
+    Point3D  origin;      ///< 平面上一点（点云质心）
+    Vector3D normal;      ///< 平面法向量（单位向量）
+    double   rms_error;   ///< RMS 拟合误差
+    bool     valid;       ///< 拟合是否有效
+};
+
+/// 曲面片拟合结果
+struct PatchFitResult {
+    NurbsSurface surface;   ///< 拟合的 NURBS 曲面
+    double       rms_error; ///< RMS 拟合误差
+    double       max_error; ///< 最大偏差
+    bool         valid;     ///< 拟合是否有效
+};
+
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+// 核心函数声明
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+
+/**
+ * @brief 点云 → 三角网格（Poisson 曲面重建）
+ *
+ * 完整流水线：法线估计 → Poisson 隐式曲面重建 → 等值面提取。
+ *
+ * @param cloud 输入点云（可无法线，内部自动估计）
+ * @param params 控制参数
+ * @return 重建的三角网格
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * PointCloudToMeshParams p;
+ * p.knn = 10; p.voxel_size = 0.02;
+ * auto mesh = point_cloud_to_mesh(cloud, p);
+ * @endcode
+ * @ingroup mesh
+ */
+HalfedgeMesh point_cloud_to_mesh(const PointCloud& cloud,
+                                  const PointCloudToMeshParams& params = {});
+
+/**
+ * @brief 网格 → NURBS 曲面
+ *
+ * 流水线：四边形重网格化 → 参数化 → 控制点最小二乘拟合。
+ *
+ * @param mesh 输入三角网格
+ * @param params 控制参数
+ * @return 拟合的 NURBS 曲面
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * MeshToNURBSParams p;
+ * p.quad.target_quads = 200;
+ * p.nurbs.num_cp_u = 6; p.nurbs.num_cp_v = 6;
+ * auto surf = mesh_to_nurbs_surface(mesh, p);
+ * @endcode
+ * @ingroup mesh
+ */
+NurbsSurface mesh_to_nurbs_surface(const HalfedgeMesh& mesh,
+                                    const MeshToNURBSParams& params = {});
+
+/**
+ * @brief 点云平面拟合（SVD 最小二乘）
+ *
+ * @param points 输入点列表
+ * @return 平面拟合结果（origin, normal, rms_error）
+ *
+ * @code{.cpp}
+ * auto plane = fit_plane(points);
+ * // plane.normal 是单位法向量，plane.origin 是质心
+ * @endcode
+ * @ingroup mesh
+ */
+PlaneFitResult fit_plane(const std::vector<Point3D>& points);
+
+/**
+ * @brief 点云曲面片 NURBS 拟合
+ *
+ * 将点云拟合为指定阶次的 NURBS 曲面片：先将点投影到拟合平面上，
+ * 在参数域中均匀采样构造控制网格，再用最小二乘优化控制点位置。
+ *
+ * @param points 输入点列表
+ * @param degree_u u 向阶次
+ * @param degree_v v 向阶次
+ * @param num_cp_u  u 向控制点数
+ * @param num_cp_v  v 向控制点数
+ * @return 拟合结果（NURBS 曲面 + 误差）
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+PatchFitResult fit_patch(const std::vector<Point3D>& points,
+                          int degree_u = 3, int degree_v = 3,
+                          int num_cp_u = 8, int num_cp_v = 8);
+
+/**
+ * @brief 点云曲率感知采样
+ *
+ * 计算局部曲率近似，高曲率区域保留更多点，低曲率区域用较少点表示。
+ *
+ * @param points 输入点列表
+ * @param target_count 目标保留点数
+ * @return 采样后的点索引数组
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+std::vector<size_t> curvature_aware_sampling(const std::vector<Point3D>& points,
+                                               size_t target_count);
+
+/**
+ * @brief 网格孔洞填充
+ *
+ * 检测边界环，对每个孔洞用 fan 三角化（或最小面积三角化）填充。
+ *
+ * @param mesh 输入网格
+ * @param max_hole_edges 最大孔洞边界边数（超过此数的孔洞不填充，0=无限制）
+ * @return 填充后的网格
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+HalfedgeMesh hole_filling(const HalfedgeMesh& mesh, int max_hole_edges = 0);
+
+/**
+ * @brief 点云平滑滤波
+ *
+ * 对点云位置进行各向同性拉普拉斯 + 双边滤波去噪。
+ *
+ * @param points 输入点列表
+ * @param sigma 高斯核 σ（控制平滑强度）
+ * @param iterations 迭代次数
+ * @return 平滑后的点列表
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+std::vector<Point3D> smoothing_filter(const std::vector<Point3D>& points,
+                                        double sigma = 0.5, int iterations = 3);
+
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+// 法线估计（独立函数）
+// ───────────────────────────────────────────────────────────
+
+/**
+ * @brief 点云法线估计（kNN + PCA）
+ *
+ * @param points 输入点列表
+ * @param k 最近邻点数
+ * @return 估计的法线向量列表
+ *
+ * @ingroup mesh
+ */
+std::vector<Vector3D> estimate_normals(const std::vector<Point3D>& points, int k = 10);
+
+}  // namespace vde::mesh