docs: doxygen annotations for curves + mesh + sketch

include/vde/mesh/mesh_curvature.h

@@ -7,15 +7,42 @@ using core::Point2D;
 using core::Point3D;
 using core::Vector3D;
 
+/**
+ * @brief 离散曲率计算结果
+ * @ingroup mesh
+ */
 struct CurvatureResult {
-    std::vector<double> gaussian;   // per-vertex Gaussian curvature
-    std::vector<double> mean;       // per-vertex mean curvature
-    std::vector<double> area;       // per-vertex Voronoi area
+    std::vector<double> gaussian;   ///< 每顶点高斯曲率 K = κ₁·κ₂
+    std::vector<double> mean;       ///< 每顶点平均曲率 H = (κ₁+κ₂)/2
+    std::vector<double> area;       ///< 每顶点 Voronoi 面积（曲率归一化权重）
 };
 
-/// Discrete curvature using Cotan formula (Meyer et al. 2003)
-/// Gaussian: K(v) = (2π - Σθ_j) / A_v       (interior vertices)
-/// Mean:     H(v) = ||Σ(cot α + cot β)·e|| / (2·A_v)
+/**
+ * @brief 离散曲率计算（Cotan 公式，Meyer et al. 2003）
+ *
+ * 对三角网格每个顶点计算离散高斯曲率和平均曲率。
+ *
+ * 高斯曲率（内点）：
+ *   K(v) = (2π - Σ_j θ_j) / A_v
+ *   其中 θ_j 是顶点 v 处面角的总和，A_v 是 Voronoi 面积
+ *
+ * 平均曲率：
+ *   H(v) = || Σ_j (cot α_j + cot β_j) · e_j || / (2 · A_v)
+ *   其中 α_j,β_j 是与边 e_j 相对的两个角
+ *
+ * 边界顶点使用角度缺损公式修正。
+ *
+ * @param mesh 输入三角网格
+ * @return CurvatureResult 每顶点曲率
+ *
+ * @note 要求网格为流形；边界顶点曲率使用近似公式
+ * @code{.cpp}
+ * auto crv = compute_curvature(mesh);
+ * double max_curvature = *std::max_element(crv.gaussian.begin(), crv.gaussian.end());
+ * // 可用于特征检测、网格分割等
+ * @endcode
+ * @ingroup mesh
+ */
 CurvatureResult compute_curvature(const HalfedgeMesh& mesh);
 
 }  // namespace vde::mesh