ViewDesignEngine/include/vde/mesh/delaunay_2d.h

#pragma once
#include "vde/core/point.h"
#include <vector>
#include <array>

namespace vde::mesh {
using core::Point2D;
using core::Point3D;
using core::Vector3D;

/**
 * @brief 2D Delaunay 三角化结果
 * @ingroup mesh
 */
struct DelaunayResult {
    std::vector<Point2D> vertices;                ///< 顶点坐标（可能含超级三角形的辅助点）
    std::vector<std::array<int, 3>> triangles;    ///< 三角形索引（CCW 顺序）
};

/**
 * @brief 2D Delaunay 三角化（Bowyer-Watson 增量算法）
 *
 * 构建点集的 Delaunay 三角化：任意三角形的外接圆内不含其他点。
 * 该性质使三角化的最小角最大化，避免狭长三角形。
 *
 * 算法流程：
 * 1. 创建包围所有输入点的超级三角形
 * 2. 逐点插入：
 *    a. 找出外接圆包含新点的所有三角形（"坏三角形"）
 *    b. 删除坏三角形，形成多边形空洞
 *    c. 将新点与空洞边界各边连接形成新三角形
 * 3. 删除与超级三角形顶点相关的三角形
 *
 * @param points 输入 2D 点集（至少 3 个不共线点）
 * @return DelaunayResult 三角化结果
 *
 * @note 时间复杂度：平均 O(n log n)，最坏 O(n²)
 * @code{.cpp}
 * auto result = delaunay_2d({{0,0}, {1,0}, {0.5, 0.5}, {0,1}, {1,1}});
 * // result.triangles 为 Delaunay 三角形索引
 * @endcode
 * @see constrained_delaunay_2d
 * @ingroup mesh
 */
DelaunayResult delaunay_2d(const std::vector<Point2D>& points);

}  // namespace vde::mesh