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# 需求规格说明书
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## 目录
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1. [引言](#1-引言)
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2. [功能需求](#2-功能需求)
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3. [非功能需求](#3-非功能需求)
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## 1. 引言
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### 1.1 目的
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本文档定义 ViewDesignEngine 几何算法引擎的功能需求与非功能需求，作为后续设计、实现与测试的基线。
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### 1.2 范围
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本引擎提供底层几何计算能力，覆盖二维和三维空间的基础几何运算、曲线曲面建模、网格处理、布尔运算、空间索引和碰撞检测。
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### 1.3 术语定义
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| 术语 | 定义 |
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| CSG | 构造实体几何（Constructive Solid Geometry） |
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| NURBS | 非均匀有理 B 样条（Non-Uniform Rational B-Spline） |
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| BVH | 包围体层次结构（Bounding Volume Hierarchy） |
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| GJK | Gilbert-Johnson-Keerthi 碰撞检测算法 |
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| Delaunay | Delaunay 三角剖分 |
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| B-Rep | 边界表示法（Boundary Representation） |
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| QEM | 二次误差度量（Quadric Error Metrics） |
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## 2. 功能需求
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### FR-01：基本几何类型
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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| FR-01.1 | Point2D / Point3D：二维/三维点，支持算术运算 | P0 |
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| FR-01.2 | Vector2D / Vector3D：向量运算（加减、点积、叉积、归一化） | P0 |
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| FR-01.3 | Line2D / Line3D / Ray / Segment：直线、射线、线段 | P0 |
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| FR-01.4 | Plane：平面定义与运算 | P0 |
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| FR-01.5 | Triangle / Polygon：三角形与多边形（法向量、面积、点包含判断） | P0 |
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| FR-01.6 | BoundingBox：轴对齐包围盒（AABB）与定向包围盒（OBB） | P0 |
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### FR-02：几何变换
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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| FR-02.1 | 平移、旋转、缩放 | P0 |
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| FR-02.2 | 变换矩阵（4×4 齐次坐标） | P0 |
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| FR-02.3 | 组合变换（变换链） | P1 |
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| FR-02.4 | 反射、剪切、投影 | P2 |
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### FR-03：曲线建模
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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| FR-03.1 | Bezier 曲线（任意阶） | P0 |
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| FR-03.2 | B-Spline 曲线 | P0 |
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| FR-03.3 | NURBS 曲线 | P0 |
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| FR-03.4 | 曲线求值（de Casteljau / Cox-de Boor 算法） | P0 |
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| FR-03.5 | 曲线求导（一阶/二阶导数） | P1 |
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| FR-03.6 | 曲线分割与拼接 | P1 |
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| FR-03.7 | 弧长参数化 | P2 |
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### FR-04：曲面建模
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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|------|------|--------|
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| FR-04.1 | Bezier 曲面 | P1 |
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| FR-04.2 | B-Spline 曲面 | P1 |
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| FR-04.3 | NURBS 曲面 | P1 |
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| FR-04.4 | 曲面求值与求导 | P1 |
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| FR-04.5 | 曲面离散化（三角网格化） | P1 |
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### FR-05：网格处理
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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|------|------|--------|
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| FR-05.1 | 半边数据结构（Half-Edge） | P0 |
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| FR-05.2 | Delaunay 三角剖分（2D） | P0 |
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| FR-05.3 | 约束 Delaunay 三角剖分（2D） | P2 |
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| FR-05.4 | 网格简化（QEM 算法） | P1 |
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| FR-05.5 | 网格平滑（Laplacian / Taubin） | P1 |
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| FR-05.6 | 网格布尔运算（并、交、差） | P1 |
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| FR-05.7 | 网格质量评估 | P1 |
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| FR-05.8 | 网格修复（孔洞填充、非流形修复） | P2 |
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### FR-06：布尔运算（CSG）
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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| FR-06.1 | 二维多边形布尔运算（并、交、差、异或） | P0 |
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| FR-06.2 | 三维网格布尔运算 | P1 |
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| FR-06.3 | B-Rep 实体布尔运算 | P2 |
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### FR-07：空间索引
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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| FR-07.1 | 包围体层次结构（BVH） | P0 |
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| FR-07.2 | 八叉树（Octree） | P1 |
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| FR-07.3 | KD-Tree | P1 |
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| FR-07.4 | R-Tree | P2 |
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### FR-08：碰撞检测
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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|------|------|--------|
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| FR-08.1 | GJK 算法（凸体距离/碰撞检测） | P0 |
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| FR-08.2 | SAT 分离轴定理（多面体） | P1 |
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| FR-08.3 | 射线-三角形相交（Möller-Trumbore） | P0 |
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| FR-08.4 | 三角形-三角形相交 | P1 |
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| FR-08.5 | AABB / OBB 相交测试 | P1 |
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### FR-09：几何计算
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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|------|------|--------|
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| FR-09.1 | 距离计算（点-点、点-线、点-面、线-线） | P0 |
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| FR-09.2 | 面积计算（多边形、曲面） | P1 |
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| FR-09.3 | 最近点查询 | P1 |
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| FR-09.4 | 凸包计算（2D / 3D） | P0 |
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### FR-10：公差与精度
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| 编号 | 需求 | 优先级 |
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|------|------|--------|
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| FR-10.1 | 可配置的几何公差 | P0 |
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| FR-10.2 | 自适应精度策略 | P1 |
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| FR-10.3 | 鲁棒的浮点谓词（Shewchuk 自适应精度） | P1 |
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## 3. 非功能需求
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### NFR-01：性能
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| 指标 | 输入规模 | 目标 |
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| 布尔运算 | 百万面级网格 | ≤ 30 秒 |
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| 最近点查询 | 10 万三角面（BVH） | ≤ 1 毫秒 |
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| Delaunay 剖分 | 百万点 | ≤ 10 秒 |
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### NFR-02：可靠性
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- 核心算法单元测试覆盖率 ≥ 90%
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- 回归测试套件覆盖所有公开 API
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- 边界条件与退化情况的鲁棒处理
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### NFR-03：可移植性
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- 支持 Linux（GCC 9+ / Clang 12+）
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- 支持 Windows（MSVC 2019+）
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- 支持 macOS（Clang 12+）
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### NFR-04：可扩展性
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- 模块化架构，各模块独立编译
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- 清晰的接口抽象层，支持算法替换
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- 插件式空间索引后端
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### NFR-05：可用性
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- 完善的 API 文档（Doxygen）
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- 丰富的示例代码
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- 入门指南与教程
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