150 lines
5.9 KiB
C++
150 lines
5.9 KiB
C++
|
#pragma once
|
|||
|
|
/**
|
|||
|
|
* @file iga_prep.h
|
|||
|
|
* @brief 等几何分析（IGA）准备 — NURBS→IGA 转换、节点插入、升阶、Bézier 提取
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* IGA（Isogeometric Analysis）使用与 CAD 相同的 NURBS 基函数进行仿真，
|
|||
|
|
* 无需网格转换。本模块提供分析前处理工具。
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* ## 功能
|
|||
|
|
* - nurbs_to_iga: NURBS 曲面 → IGA 分析就绪数据（提取单元、连接矩阵）
|
|||
|
|
* - knot_insertion: 节点细化（h-细化）
|
|||
|
|
* - degree_elevation: 升阶（p-细化）
|
|||
|
|
* - bezier_extraction: Bézier 提取算子（将 NURBS 基映射到 Bernstein 基）
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @ingroup curves
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
#include "vde/curves/nurbs_surface.h"
|
|||
|
|
#include "vde/core/point.h"
|
|||
|
|
#include <vector>
|
|||
|
|
#include <array>
|
|||
|
|
#include <utility>
|
|||
|
|
|
|||
|
|
namespace vde::curves {
|
|||
|
|
|
|||
|
|
using core::Point3D;
|
|||
|
|
using core::Vector3D;
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// ═══════════════════════════════════════════════════════════
|
|||
|
|
// IGA 数据结构
|
|||
|
|
// ═══════════════════════════════════════════════════════════
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/// IGA 分析单元（Bézier 单元）
|
|||
|
|
struct IGAElement {
|
|||
|
|
int id; ///< 单元 ID
|
|||
|
|
std::array<int,2> span_u; ///< u 向节点区间 [i, i+1]
|
|||
|
|
std::array<int,2> span_v; ///< v 向节点区间 [j, j+1]
|
|||
|
|
int degree_u; ///< 单元 u 向阶次
|
|||
|
|
int degree_v; ///< 单元 v 向阶次
|
|||
|
|
std::vector<int> cp_indices; ///< 该单元的控制点索引（全局）
|
|||
|
|
std::vector<std::vector<double>> extraction; ///< Bézier 提取算子 (ncp × nbernstein)
|
|||
|
|
bool is_degenerate; ///< 是否为退化单元
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/// IGA 分析网格（每片 NURBS 曲面的分析就绪数据）
|
|||
|
|
struct IGAMesh {
|
|||
|
|
NurbsSurface surface; ///< 源曲面（可能已细化/升阶）
|
|||
|
|
std::vector<IGAElement> elements; ///< 单元列表
|
|||
|
|
std::vector<int> knots_u; ///< 唯一点节点 u 向量
|
|||
|
|
std::vector<int> knots_v; ///< 唯一点节点 v 向量
|
|||
|
|
int degree_u; ///< u 向阶次
|
|||
|
|
int degree_v; ///< v 向阶次
|
|||
|
|
int num_cp_u; ///< u 向控制点数
|
|||
|
|
int num_cp_v; ///< v 向控制点数
|
|||
|
|
int num_elements; ///< 单元总数
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/// 节点插入结果
|
|||
|
|
struct KnotInsertionResult {
|
|||
|
|
NurbsSurface surface; ///< 细化后的曲面
|
|||
|
|
std::vector<double> new_knots_u; ///< 插入的 u 节点
|
|||
|
|
std::vector<double> new_knots_v; ///< 插入的 v 节点
|
|||
|
|
int old_cp_count; ///< 原控制点数
|
|||
|
|
int new_cp_count; ///< 新控制点数
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/// 升阶结果
|
|||
|
|
struct DegreeElevationResult {
|
|||
|
|
NurbsSurface surface; ///< 升阶后的曲面
|
|||
|
|
int old_degree_u; ///< 原 u 阶次
|
|||
|
|
int old_degree_v; ///< 原 v 阶次
|
|||
|
|
int new_degree_u; ///< 新 u 阶次
|
|||
|
|
int new_degree_v; ///< 新 v 阶次
|
|||
|
|
int old_cp_count; ///< 原控制点数
|
|||
|
|
int new_cp_count; ///< 新控制点数
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/// Bézier 提取结果
|
|||
|
|
struct BezierExtractionResult {
|
|||
|
|
std::vector<std::vector<std::vector<double>>> operators; ///< 每个单元的 Bézier 提取算子
|
|||
|
|
std::vector<Point3D> cp_coords; ///< 控制点坐标（原始顺序）
|
|||
|
|
int degree_u; ///< u 向阶次
|
|||
|
|
int degree_v; ///< v 向阶次
|
|||
|
|
int num_elements; ///< 单元数
|
|||
|
|
};
|
|||
|
|
|
|||
|
|
// ═══════════════════════════════════════════════════════════
|
|||
|
|
// 核心函数
|
|||
|
|
// ═══════════════════════════════════════════════════════════
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/**
|
|||
|
|
* @brief NURBS 曲面 → IGA 分析准备
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* 从 NURBS 曲面提取 IGA 分析网格：分割为 Bézier 单元、生成连接信息。
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @param surface NURBS 曲面
|
|||
|
|
* @return IGAMesh 包含单元分解和分析元数据
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @ingroup curves
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
IGAMesh nurbs_to_iga(const NurbsSurface& surface);
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/**
|
|||
|
|
* @brief 节点插入（h-细化）
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* 在 NURBS 曲面中插入新的节点，增加控制点数而不改变几何形状。
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @param surface NURBS 曲面
|
|||
|
|
* @param knots_u u 方向要插入的新节点列表
|
|||
|
|
* @param knots_v v 方向要插入的新节点列表
|
|||
|
|
* @return KnotInsertionResult 包含细化后的曲面与统计信息
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @ingroup curves
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
KnotInsertionResult knot_insertion(const NurbsSurface& surface,
|
|||
|
|
const std::vector<double>& knots_u,
|
|||
|
|
const std::vector<double>& knots_v);
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/**
|
|||
|
|
* @brief 升阶（p-细化）
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* 提升 NURBS 曲面的阶次（u 和 v 分别提升 du, dv），
|
|||
|
|
* 保持几何形状不变（近似）。
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @param surface NURBS 曲面
|
|||
|
|
* @param du u 方向提升阶数（≥ 0）
|
|||
|
|
* @param dv v 方向提升阶数（≥ 0）
|
|||
|
|
* @return DegreeElevationResult 包含升阶后的曲面与统计信息
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @ingroup curves
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
DegreeElevationResult degree_elevation(const NurbsSurface& surface,
|
|||
|
|
int du = 1, int dv = 1);
|
|||
|
|
|
|||
|
|
/**
|
|||
|
|
* @brief Bézier 提取算子
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* 对每个非零节点区间计算 Bézier 提取矩阵 C，
|
|||
|
|
* 将 NURBS 基函数表示为 Bernstein 多项式的线性组合：
|
|||
|
|
* N(u) = C · B(u)
|
|||
|
|
* 其中 B(u) 是 Bernstein 基，N(u) 是 NURBS 基。
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @param surface NURBS 曲面
|
|||
|
|
* @return BezierExtractionResult
|
|||
|
|
*
|
|||
|
|
* @ingroup curves
|
|||
|
|
*/
|
|||
|
|
BezierExtractionResult bezier_extraction(const NurbsSurface& surface);
|
|||
|
|
|
|||
|
|
} // namespace vde::curves
|